Реши задачи с решением
Конечно! Вот подробное решение каждой из приведённых задач:
Задача а)
Выражение: \[ \frac{7}{2} : \left(\frac{7}{8} - \frac{3}{4}\right) \]
Шаг 1: Найти разность в скобках: \[ \frac{7}{8} - \frac{3}{4} \] Переведём к общему знаменателю (8): \[ \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{1}{8} \]
Шаг 2: Теперь осталось разделить \(\frac{7}{2}\) на \(\frac{1}{8}\).
При делении дробей используют умножение на обратную дробь: \[ \frac{7}{2} \div \frac{1}{8} = \frac{7}{2} \times \frac{8}{1} \]
Шаг 3: Умножить: \[ \frac{7 \times 8}{2 \times 1} = \frac{56}{2} = 28 \]
Ответ:
\(\boxed{28}\)
Задача б)
Выражение: \[ 3,9 + 2,04 \div 1,7 \]
Шаг 1: Выполним деление: \[ 2,04 \div 1,7 \] Чтобы упростить деление, умножим числитель и делитель на 10: \[ 20,4 \div 17 \]
Деление: \[ 17 \times 1 = 17 \quad \Rightarrow \quad 20,4 - 17 = 3,4 \] \[ \frac{3,4}{17} \approx 0,2 \] (дальше оценка, можно считать более точно, но так достаточно)
Теперь сложим: \[ 3,9 + 0,2 = 4,1 \]
Ответ:
\(\boxed{4,1}\)
Задача в)
Уравнение: \[ 5(x-3) + 7 - 2x = 16 \]
Шаг 1: Раскроем скобки: \[ 5x - 15 + 7 - 2x = 16 \]
Шаг 2: Объединим подобные: \[ (5x - 2x) + (-15 + 7) = 16 \] \[ 3x - 8 = 16 \]
Шаг 3: Добавим 8 к обеим частям: \[ 3x = 24 \]
Шаг 4: Разделим обе части на 3: \[ x = 8 \]
Ответ:
\(\boxed{8}\)
Задача г)
Дано: \[ \frac{36 (x + y)^3}{x^{22} y^{15}} \]
Границы: \[ x = -12, \quad y = 0,8 \]
Обратите внимание, что в данном случае, вероятно, для проверки надо подставить значения \(x\) и \(y\).
Подставим: \[ x = -12, \quad y = 0,8 \]
Шаг 1: Вычислим \(x + y\): \[ -12 + 0,8 = -11,2 \]
Шаг 2: Возьмем куб: \[ (-11,2)^3 \] \[ (-11,2)^3 = - (11,2)^3 \] Вычислим \(11,2^3\): \[ 11,2 \times 11,2 = 125,44 \] \[ 125,44 \times 11,2 \approx 1404,77 \]
Следовательно: \[ (-11,2)^3 \approx -1404,77 \]
Шаг 3: Вычислим знаменатель: \[ x^{22} y^{15} \]
- Для \(x^{22}\): \[ (-12)^{22} = (12)^{22} \quad (\text{так как чётная степень, знак положительный}) \]
- Для \(y^{15}\): \[ (0,8)^{15} \]
Шаг 4: В целом: \[ \frac{36 \times (-11,2)^3}{(-12)^{22} \times (0,8)^{15}} \]
Поскольку это очень большие числа, то для приблизительной оценки важно понять, что числитель — примерно \(-1404,77 \times 36\), что примерно равно (-50572, `что очень большое по модулю.
Знаменатель — очень большое число, поэтому итог — очень маленькое число по абсолютной величине, с отрицательным знаком (отрицательный числитель и очень большой положительный знаменатель).
Если нужен точный ответ, его лучше оставить в виде выражения с подставленными числами или считать с помощью калькулятора.
Если потребуется, я могу помочь с более точными вычислениями по каждому пункту.
