Рассмотрим задачу:
[
\frac{8}{9}x = 1.5
]
Цель — найти значение (x).
Шаг 1. Запишем уравнение:
[
\frac{8}{9}x = 1.5
]
Шаг 2. Чтобы найти (x), нужно избавиться от дроби (\frac{8}{9}). Это делается путём умножения обеих частей уравнения на обратное число к (\frac{8}{9}), то есть на (\frac{9}{8}):
[
x = 1.5 \times \frac{9}{8}
]
Шаг 3. Выразим число 1.5 в виде дроби или десятичного числа. 1.5 — это (\frac{3}{2}).
Шаг 4. Подставим:
[
x = \frac{3}{2} \times \frac{9}{8}
]
Шаг 5. Умножим числители и знаменатели:
[
x = \frac{3 \times 9}{2 \times 8} = \frac{27}{16}
]
Шаг 6. Можно оставить ответ в виде неправильной дроби — (\frac{27}{16}). Или перевести в смешанное число:
[
\frac{27}{16} = 1\frac{11}{16}
]
Итак, окончательный ответ — (x = \frac{27}{16}) или (1\frac{11}{16}).
Ответ: (\boxed{\frac{27}{16}}) или (1\frac{11}{16}).
