6.75:2

Давайте решим задачу деления 6.75 на 2 и подробно объясним каждый шаг.

Задача: 6,75 ÷ 2

Шаг 1: Преобразование деления в более удобную форму

Число 6,75 — это десятичное число. Чтобы упростить деление, можно избавиться от запятой, умножив обе части выражения на одинаковое число.

Здесь число 6,75 содержит одну цифру после запятой, поэтому умножим и делимое, и делитель на 10:

\[ 6,75 \times 10 = 67,5 \] \[ 2 \times 10 = 20 \]

Но очень удобно сначала перевести деление в виде деления десятичного числа на целое. Для этого можно выполнить деление прямо, отслеживая запятую, или переводить деление в целое число и потом возвращать запятую.

Шаг 2: Деление без запятой, используя деление с остатком

Подразделим 6,75 на 2:

• Можно воспринимать 6,75 как 675 сотых.

Чтобы было проще, умножим и делимое, и делитель на 100, чтобы избавиться от запятой:

\[ 6,75 \times 100 = 675 \] \[ 2 \times 100 = 200 \]

Теперь делим 675 на 200.

Но еще проще – делить сразу 675 на 200.

Ну а так как делимое (675) и делитель (200) — числа, их можно делить прямо:

\[ 675 ÷ 200 \]

Шаг 3: Выполнить деление 675 ÷ 200

• 200 входит в 675 три раза, потому что \( 200 \times 3 = 600 \).
• Остаток будет: \( 675 - 600 = 75 \).

Запишем:

\[ 675 ÷ 200 = 3 + \frac{75}{200} \]

Теперь упростим дробь \(\frac{75}{200}\):

\[ \frac{75}{200} = \frac{75 ÷ 25}{200 ÷ 25} = \frac{3}{8} \]

(так как 25 — наибольший общий делитель числителя и знаменателя).

Общий ответ:

\[ 3 + \frac{3}{8} \]

или в десятичной форме:

\[ \frac{3 \times 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8} = 3.375 \]

Итог:

\[ 6,75 \div 2 = 3,375 \]

Ответ: 3,375

Если потребуется более подробно или с другим стилем объяснения — скажите!