Ax+by=1 графи которого проходит через точки A(2; 3) и B(5; 6)

Рассмотрим задачу: найти уравнение прямой, которая проходит через точки A(2, 3) и B(5, 6). **Шаг 1: Проверка условий** Дана прямая, проходящая через точки A и B: - A(2, 3) - B(5, 6) **Шаг 2: Найдём наклон (коэффициент α) прямой** Формула для нахождения наклона (углового коэффициента) прямой, проходящей через две точки: \[ \alpha = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Подставляем координаты: \[ \alpha = \frac{6 - 3}{5 - 2} = \frac{3}{3} = 1 \] Итак, наклон прямой равен 1. **Шаг 3: Запишем уравнение прямой в общем виде** Общее уравнение прямой через точку и наклон: \[ y - y_1 = \alpha (x - x_1) \] Берём точку A(2, 3): \[ y - 3 = 1 \times (x - 2) \] Раскроем скобки: \[ y - 3 = x - 2 \] Перенесем все в левую часть и получим уравнение: \[ y = x - 2 + 3 \] \[ y = x + 1 \] **Ответ:** **Уравнение искомой прямой:** \[ \boxed{y = x + 1} \] Эта прямая проходит через точки A(2, 3) и B(5, 6).