ax+by=1 графи которого проходит через точки A(2; 3) и B(5; 6)

Рассмотрим задачу: найти уравнение прямой, которая проходит через точки A(2, 3) и B(5, 6).

Шаг 1: Проверка условий

Дана прямая, проходящая через точки A и B:

• A(2, 3)
• B(5, 6)

Шаг 2: Найдём наклон (коэффициент α) прямой

Формула для нахождения наклона (углового коэффициента) прямой, проходящей через две точки: \[ \alpha = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Подставляем координаты: \[ \alpha = \frac{6 - 3}{5 - 2} = \frac{3}{3} = 1 \]

Итак, наклон прямой равен 1.

Шаг 3: Запишем уравнение прямой в общем виде

Общее уравнение прямой через точку и наклон: \[ y - y_1 = \alpha (x - x_1) \]

Берём точку A(2, 3): \[ y - 3 = 1 \times (x - 2) \]

Раскроем скобки: \[ y - 3 = x - 2 \]

Перенесем все в левую часть и получим уравнение: \[ y = x - 2 + 3 \] \[ y = x + 1 \]

Ответ:

Уравнение искомой прямой: \[ \boxed{y = x + 1} \]

Эта прямая проходит через точки A(2, 3) и B(5, 6).