Решите задачу с помощью составления, уравнения, двоеточие, разность 2 чисел равна 9, а разность их квадрата 369 найдите эти число.

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Задание:** Два числа: назовем их \( x \) и \( y \). Дано: 1. Разность двух чисел равна 9: \[ x - y = 9 \quad \text{(1)} \] 2. Разность их квадратов равна 369: \[ x^2 - y^2 = 369 \quad \text{(2)} \] **Шаг 1: Используем формулу разности квадратов** Известно, что: \[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \] Подставим в уравнение (2): \[ (x - y)(x + y) = 369 \] Значит, \[ 9 \times (x + y) = 369 \] отсюда: \[ x + y = \frac{369}{9} = 41 \] **Шаг 2: Система уравнений** Теперь у нас есть две уравнения: \[ \begin{cases} x - y = 9 \\ x + y = 41 \end{cases} \] **Шаг 3: Решение системы** Сложим оба уравнения: \[ (x - y) + (x + y) = 9 + 41 \] \[ 2x = 50 \] \[ x = 25 \] Подставим значение \( x = 25 \) в уравнение \( x + y = 41 \): \[ 25 + y = 41 \] \[ y = 41 - 25 = 16 \] **Ответ:** Первое число — 25. Второе число — 16. --- Если нужно, я могу дополнительно объяснить любой этап решения!