Упростите выражение: 1. 4с(с-2) -(с-4) ² 2. 3(х+у) ²-6ху

Конечно! Ниже я подробно объясню, как упростить каждое из данных выражений. --- ### Задача 1: упростить выражение \[4c(c - 2) - (c - 4)^2\] **Шаг 1: Раскроем скобки в первом выражении** \[4c(c - 2) = 4c \times c - 4c \times 2 = 4c^2 - 8c\] **Шаг 2: Раскроем квадрат во втором выражении** \[(c - 4)^2 = (c - 4)(c - 4)\] Используем формулу квадрата разности: \[(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\] Подставляем: \[c^2 - 2 \times c \times 4 + 4^2 = c^2 - 8c + 16\] **Шаг 3: Запишем все вместе** \[4c^2 - 8c - (c^2 - 8c + 16)\] **Шаг 4: Раскроем скобки, знак минуса меняет знаки внутри скобки** \[4c^2 - 8c - c^2 + 8c - 16\] **Шаг 5: Сложим подобные слагаемые** - \(4c^2 - c^2 = 3c^2\) - \(-8c + 8c = 0\) - Осталось \(-16\) **Ответ:** \[ \boxed{3c^2 - 16} \] --- ### Задача 2: упростить выражение \[3(x + y)^2 - 6xy\] **Шаг 1: Раскроем квадрат \((x + y)^2\)** Используем формулу: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] **Шаг 2: Подставим обратно в выражение** \[ 3(x^2 + 2xy + y^2) - 6xy \] **Шаг 3: Раскроем скобки** \[ 3x^2 + 6xy + 3y^2 - 6xy \] **Шаг 4: Сложим подобные слагаемые** - \(6xy - 6xy = 0\) Остается: \[ 3x^2 + 3y^2 \] Можно вынести общий множитель 3: \[ 3(x^2 + y^2) \] **Ответ:** \[ \boxed{3(x^2 + y^2)} \] --- Если есть еще вопросы или нужно подробнее рассмотреть отдельные шаги — обращайся!