Правильную игральную кость подбрасывают 120 120 раз. Сколько раз следует ожидать выпадение тройки?

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Количество подбрасываний кости: 120 раз
• Требуется определить, сколько раз ожидается выпадение тройки.

Объяснение:

1. Вероятность выпадения тройки:
   У стандартной шестигранной игральной кости есть 6 граней, и все они равновероятны.
   Каждая грань — с числом от 1 до 6.

   • Вероятность выпадения тройки (или любой другой конкретной грани):
     \[ P(\textот4t="T"t="3") = \frac{1}{6} \]

2. Ожидаемое количество выпадений тройки:

   • Если кость подбрасывается много раз, и каждое подбрасывание — независимое событие,
   • то количество ожидаемых выпадений тройки (по закону больших чисел) равно произведению общего числа подбрасываний и вероятности выпадения тройки.

   Формула:
   \[ \text{Ожидаемое количество} = \text{Общее число подбрасываний} \times P(\text{выпадение тройки}) \]

3. Подставим числа:
   \[ 120 \times \frac{1}{6} = \frac{120}{6} = 20 \]

Ответ:
Ожидается, что тройка выпадет примерно 20 раз.

Если нужны дополнительные разъяснения или есть вопросы — обращайтесь!