Определи неверное свойство для степенной функции  y = x p y=x p , где  p p — чётное натуральное число. 1. Областью определения является множество действительных чисел. 2. Множеством значений являются неотрицательные числа. 3. Функция чётная. 4. Функция убывает при  x ≥ 0 x≥0 и возрастает при  x ≤ 0 x≤0. 5. Функция ограничена снизу. 6. Функция принимает минимальное значение  y = 0 y=0 при  x = 0 x=0. Выбери верный вариант.

Давайте подробно разберем каждое из приведенных свойств для степенной функции \( y = x^p \), где \( p \) — четное натуральное число. 1. **Область определения — множество действительных чисел.** - Для четных натуральных степеней \( x^p \) функция определена для всех действительных чисел, потому что возводить отрицательные числа в четную степень можно, и результат всегда не отрицателен. - **Это верно.** 2. **Множество значений — неотрицательные числа.** - При четной степени \( y = x^p \) — результат всегда неотрицателен, так как отрицательные числа в четной степени дают положительные значения, а ноль — остается нулем. - **Это верно.** 3. **Функция чётная.** - Так как \( p \) — четное, то \( y = x^p \) — функция чётная: \( y(-x) = (-x)^p = x^p = y(x) \). - **Это верно.** 4. **Функция убывает при \( x \ge 0 \) и возрастает при \( x \le 0 \).** - Для четных степеней \( y = x^p \): - при \( x \ge 0 \): функция возрастает (чем больше \( x \), тем больше \( y \)). - при \( x \le 0 \): функция тоже возрастает, поскольку \( x^p \) для отрицательных \( x \) с четной степенью дает неотрицательное значение, и при движении слева направо оно возрастает от 0 к бесконечности. - Но в этом пункте говорится, что функция убывает при \( x \ge 0 \), что неверно — она возрастает, а не убывает. - Также при \( x \le 0 \) функция возрастает, а не возрастает — это верно; однако в условии вряд ли намерены подчеркнуть это для отрицательных \( x \). - **Это неверное утверждение, потому что функция не убывает при \( x \ge 0 \).** 5. **Функция ограничена снизу.** - Для четных степеней \( y \ge 0 \), минимальное значение равно 0 при \( x = 0 \). - **Это верно.** 6. **Функция принимает минимальное значение \( y=0 \) при \( x=0 \).** - Да, при \( x=0 \) \( y=0^p=0 \). Это минимальное значение, так как \( y \ge 0 \). - **Это верно.** **Ответ:** Исходя из анализа, неверным свойством является пункт **4**, потому что в нем утверждается, что функция убывает при \( x \ge 0 \), что неправда. На самом деле она возрастает при \( x \ge 0 \). --- Если нужен окончательный ответ: **Вариант 4 — неверное свойство.**