Найдите значение выражения 1/3 a2+ 3b3 при a = -3 и b = -2.

Давайте подробно решим задачу: найти значение выражения \(\frac{1}{3}a^2 + 3b^3\), при \(a = -3\) и \(b = -2\).

Шаг 1. Запишем исходное выражение:

\[ \frac{1}{3}a^2 + 3b^3 \]

Шаг 2. Подставим значения \(a = -3\) и \(b = -2\):

\[ \frac{1}{3} \times (-3)^2 + 3 \times (-2)^3 \]

Шаг 3. Вычислим каждое слагаемое отдельно:

• Вычисление \(a^2 = (-3)^2\):

\[ (-3)^2 = 9 \]

• Подставим и упростим первое слагаемое:

\[ \frac{1}{3} \times 9 = \frac{9}{3} = 3 \]

• Теперь вычислим \(b^3 = (-2)^3\):

\[ (-2)^3 = -8 \]

• Подставим и упростим второе слагаемое:

\[ 3 \times (-8) = -24 \]

Шаг 4. Складываем полученные значения:

\[ 3 + (-24) = 3 - 24 = -21 \]

Итог:

\[ \boxed{-21} \]

Ответ: значение выражения равно \(\boxed{-21}\).