Дан набор чисел: 85 85 , 98 98 , 112 112 , 124 124 , 137 137 , 149 149 . Найди среди них два таких числа, для которых абсолютное отклонение от среднего арифметического будет…
Дан набор чисел: 85 85, 98 98, 112 112, 124 124, 137 137, 149 149. Найди среди них два таких числа, для которых абсолютное отклонение от среднего арифметического будет одинаковым.
Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти два числа из данного набора, для которых абсолютное отклонение от среднего арифметического равно.
Дано: Числа: 85, 98, 112, 124, 137, 149
Шаг 1. Найдём сумму всех чисел
Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сначала посчитать сумму чисел: \[ 85 + 98 + 112 + 124 + 137 + 149 \]
Посчитаем по шагам:
- 85 + 98 = 183
- 183 + 112 = 295
- 295 + 124 = 419
- 419 + 137 = 556
- 556 + 149 = 705
Итак, сумма равна 705.
Шаг 2. Найдём среднее арифметическое
Среднее арифметическое равно сумме делённой на количество чисел:
Количество чисел — 6.
\[ \text{Среднее} = \frac{705}{6} = 117.5 \]
Шаг 3. Определим абсолютное отклонение каждого числа от среднего
Абсолютное отклонение — это разница между числом и средним, взятая по модулю:
\[ |x - \text{среднее}| \]
Вычисляем для каждого числа:
- \(|85 - 117.5| = | -32.5 | = 32.5\)
- \(|98 - 117.5| = | -19.5 | = 19.5\)
- \(|112 - 117.5| = | -5.5 | = 5.5\)
- \(|124 - 117.5| = | 6.5 | = 6.5\)
- \(|137 - 117.5| = | 19.5 | = 19.5\)
- \(|149 - 117.5| = | 31.5 | = 31.5\)
Шаг 4. Проверим, есть ли два числа с одинаковым отклонением
Посмотрим на полученные значения:
- 32.5 (для 85)
- 19.5 (для 98)
- 5.5 (для 112)
- 6.5 (для 124)
- 19.5 (для 137)
- 31.5 (для 149)
Отметим, что:
- Отклонение 19.5 встречается у чисел 98 и 137.
Это две точки, для которых абсолютное отклонение от среднего одинаково — 19.5.
Ответ:
Числа, для которых абсолютное отклонение от среднего равно — это 98 и 137.
