ребро куба равно 5 см. найдите: 1) обьём куба. 2) площадь поверхности куба.

Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять, как найти объем и площадь поверхности куба, если его ребро равно 5 см.

Дано:

• Ребро куба \(a = 5 \text{ см}\)

1) Объем куба

Формула для объема куба:
\[V = a^3\]

Объяснение:
Объем — это сколько места занимает фигура внутри. Для куба, у которого все ребра равны, объем равен кубу длины ребра.

Вычислим:
\[V = 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \text{ см}^3\]

Ответ:
Объем куба равен 125 см³.

2) Площадь поверхности куба

Формула для площади поверхности куба:
\[S = 6a^2\]

Объяснение:
Площадь поверхности — это сумма площадей всех лиц куба. У куба 6 одинаковых граней, каждая — квадрат со стороной \(a\).
Площадь одного квадрата: \(a^2\).
Всего таких граней 6, значит:
\[S = 6 \times a^2\]

Вычислим:
\[S = 6 \times 5^2 = 6 \times 25 = 150 \text{ см}^2\]

Ответ:
Площадь поверхности куба равна 150 см².

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснение более подробно — скажите!