Давайте решим задачу по частям и подробно объясним каждый шаг.
Дано:
- Белых шаров: 15
- Красных шаров: 5
- Чёрных шаров: 10
Общее количество шаров:
( 15 + 5 + 10 = 30 )
Задача:
Наугад извлекается один шар. Нужно найти вероятность того, что шар будет:
а) белым
б) красным
в) чёрным
Шаг 1: Определение вероятности
Вероятность того, что произойдёт определённое событие, равна дроби:
[
P(\text{событие}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число возможных исходов}}
]
В нашей задаче число благоприятных исходов — это количество шаров определённого цвета, а общее число — всего шаров в урне.
Шаг 2: Рассчёт вероятностей
а) Вероятность вытянуть белый шар:
[
P(\text{белый}) = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} = 0{,}5
]
Объяснение:
Из 30 шаров половина — белые, значит вероятность равна 1/2 или 50%.
б) Вероятность вытянуть красный шар:
[
P(\text{красный}) = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \approx 0{,}1667
]
Объяснение:
Красных шаров 5, из 30 всего, значит вероятность — одна шестая или около 16,67%.
в) Вероятность вытянуть чёрный шар:
[
P(\text{чёрный}) = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \approx 0{,}3333
]
Объяснение:
Чёрных шаров 10, значит вероятность — одна треть или около 33,33%.
Итоговые ответы:
a) Вероятность, что выбранный шар будет белым: 0,5 или 50%
b) Вероятность, что выбранный шар будет красным: 0,1667 или 16,67%
c) Вероятность, что выбранный шар будет чёрным: 0,3333 или 33,33%
Если нужно рекомендовать дальнейшие шаги или объяснить более подробно — обращайтесь!
