3. Выполните задание. А). В урне находится 15 белых, 5 красных и 10 чёрных шаров. Наугад извлекается 1 шар, найти вероятность того, что он будет: а) белым, б) красным, в) чёрным.

Давайте решим задачу по частям и подробно объясним каждый шаг.

Дано:

• Белых шаров: 15
• Красных шаров: 5
• Чёрных шаров: 10

Общее количество шаров:
\( 15 + 5 + 10 = 30 \)

Задача:
Наугад извлекается один шар. Нужно найти вероятность того, что шар будет:

а) белым
б) красным
в) чёрным

Шаг 1: Определение вероятности

Вероятность того, что произойдёт определённое событие, равна дроби:

\[ P(\text{событие}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число возможных исходов}} \]

В нашей задаче число благоприятных исходов — это количество шаров определённого цвета, а общее число — всего шаров в урне.

Шаг 2: Рассчёт вероятностей

а) Вероятность вытянуть белый шар:

\[ P(\text{белый}) = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} = 0{,}5 \]

Объяснение:
Из 30 шаров половина — белые, значит вероятность равна 1/2 или 50%.

б) Вероятность вытянуть красный шар:

\[ P(\text{красный}) = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \approx 0{,}1667 \]

Объяснение:
Красных шаров 5, из 30 всего, значит вероятность — одна шестая или около 16,67%.

в) Вероятность вытянуть чёрный шар:

\[ P(\text{чёрный}) = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \approx 0{,}3333 \]

Объяснение:
Чёрных шаров 10, значит вероятность — одна треть или около 33,33%.

Итоговые ответы:

a) Вероятность, что выбранный шар будет белым: 0,5 или 50%
b) Вероятность, что выбранный шар будет красным: 0,1667 или 16,67%
c) Вероятность, что выбранный шар будет чёрным: 0,3333 или 33,33%

Если нужно рекомендовать дальнейшие шаги или объяснить более подробно — обращайтесь!