Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждое из них.
Задача:
В магазин поступило 30 холодильников, из которых 5 имеют заводской дефект. Выбирают случайным образом один холодильник. Нужно найти вероятность того, что выбранный холодильник не будет иметь дефекта.
Шаг 1. Определение понятия вероятности
Вероятность — это мера того, насколько вероятно событие. Она равна отношению количества благоприятных исходов к количеству всех возможных исходов.
[
P(\text{событие}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}
]
В данной задаче:
- Общее число холодильников — это все холодильники в магазине, т.е. 30.
- Количество холодильников без дефекта — это все холодильники минус те, у которых есть дефект.
Шаг 2. Вычисление количества холодильников без дефекта
Общее число холодильников — 30.
Из них 5 имеют дефект, значит:
[
\text{число холодильников без дефекта} = 30 - 5 = 25
]
Шаг 3. Расчет вероятности
Вероятность того, что выбранный холодильник не будет иметь дефекта, равна:
[
P(\text{без дефекта}) = \frac{\text{число холодильников без дефекта}}{\text{общее число холодильников}} = \frac{25}{30}
]
- Можно сократить эту дробь:
[
\frac{25}{30} = \frac{5}{6}
]
Ответ:
[
\boxed{
\frac{5}{6}
}
]
То есть вероятность того, что выбранный случайным образом холодильник не будет иметь дефекта, равна (\frac{5}{6}).
