Привет! Давай разберем, что у нас здесь написано и что требуется сделать.
На фотографии видно, что даны точки в трехмерном пространстве: A(2; -1; 0), B(-3; 2; -1) и C(1; 1; 4). Задача – найти координаты точки D, при условии, что вектор (\vec{OD}) равен (-2\vec{AB}).
Вектор (\vec{AB}) — это вектор, направленный из точки A в точку B. Чтобы найти его координаты, нужно из координат точки B вычесть координаты точки A:
(\vec{AB} = (B_x - A_x; B_y - A_y; B_z - A_z))
Подставим значения и найдем координаты вектора (\vec{AB}):
(\vec{AB} = (-3 - 2; 2 - (-1); -1 - 0))
(\vec{AB} = (-5; 3; -1))
Теперь, воспользуемся заданным условием, что (\vec{OD} = -2\vec{AB}). Это значит, что каждую координату вектора (\vec{AB}) нужно умножить на -2:
(\vec{OD} = -2 \cdot (-5; 3; -1))
(\vec{OD} = (10; -6; 2))
Точка O обычно обозначает начало координат, то есть O(0; 0; 0). Вектор (\vec{OD}) показывает нам, какие координаты будет иметь точка D относительно начала координат. Таким образом, координаты точки D совпадают с координатами вектора (\vec{OD}).
Получается, что точка D имеет координаты (10; -6; 2).
Вот и решение. Если что-то не понятно или нужна дополнительная помощь, спрашивай!
