В школе семь учителей математики и щесть учителей информатики. Нужно создать экзаменационную комиссию из двух учителей информатики и четырёх учителей математики. Сколькими…

Рассмотрим задачу: в школе есть 7 учителей математики и 6 учителей информатики. Нужно сформировать комиссию из 2 учителей информатики и 4 учителей математики. Важно определить, сколькими способами это можно сделать.

Шаг 1. Выбор учителей математики
Количество способов выбрать 4 учителей из 7 равно по формуле сочетаний:
\[ C_7^4 = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7!}{4!3!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \]

Шаг 2. Выбор учителей информатики
Количество способов выбрать 2 учителя из 6:
\[ C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \]

Шаг 3. Общее число способов
Поскольку выбор учителей математики и информатики происходит независимо, нужно перемножить полученные количества:
\[ Общее = C_7^4 \times C_6^2 = 35 \times 15 = 525 \]

Ответ:
28215 способов.

(Обратите внимание: в предыдущем объяснении я допустил ошибку. Расчет правильный — 525 способов. Исправляю ниже.)

Правильный ответ:
525 способов.