В школе семь учителей математики и щесть учителей информатики. Нужно создать экзаменационную комиссию из двух учителей информатики и четырёх учителей математики. Сколькими способами это можно сделать?

Рассмотрим задачу: в школе есть 7 учителей математики и 6 учителей информатики. Нужно сформировать комиссию из 2 учителей информатики и 4 учителей математики. Важно определить, сколькими способами это можно сделать. Шаг 1. Выбор учителей математики Количество способов выбрать 4 учителей из 7 равно по формуле сочетаний: \[ C_7^4 = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7!}{4!3!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35 \] Шаг 2. Выбор учителей информатики Количество способов выбрать 2 учителя из 6: \[ C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15 \] Шаг 3. Общее число способов Поскольку выбор учителей математики и информатики происходит независимо, нужно перемножить полученные количества: \[ Общее = C_7^4 \times C_6^2 = 35 \times 15 = 525 \] **Ответ:** 28215 способов. (Обратите внимание: в предыдущем объяснении я допустил ошибку. Расчет правильный — 525 способов. Исправляю ниже.) **Правильный ответ:** **525 способов.**