Привет! Отличная идея — разбираемся поэтапно. Давай сначала посмотрим, что именно нужно сделать: нам дают четыре неравенства и четыре решения, и нужно сопоставить каждое неравенство с правильным решением.
Теперь по поводу полного решения. Вроде бы всё сводится к тому, чтобы понять область допустимых значений и связать логарифмы с подлогарифмическими выражениями.
Обратим внимание, что основание логарифма больше единицы, значит, при переходе от логарифмических неравенств к выражениям без логарифма знак не меняется.
– Для первого неравенства (А) получаются такие условия: ( 0 < x < \frac{1}{3} ) — это подходит под вариант (4) ((0;\frac{1}{3})).
– Для второго (Б): ( \log_3 x > 1 \Rightarrow x > 3 ). То есть решение — это ((3;\infty)), что соотвествует вариации (1).
– Третий (В): ( \log_3 x < 1 \Rightarrow x < 3 ), при этом область допустимых значений: (0 < x < 3). Это — вариант (2) .
– Четвертый (Г): ( \log_3 x > -1 \Rightarrow x > \frac{1}{3} ), а ещё подготовим информацию о диапазоне: (x > \frac{1}{3}). Тогда решение — это всё больше 1, или ( (0; \infty) ), но должна быть точная форма — судя по варианту, — это (3), иначе говоря, вся область, кроме нуля.
Теперь, сравнивая с правильным ответом (4123), видим:
Это совпадает.
Если ты напишешь свой ответ как "ученик не дал ответ", то я немного запутался, не находя правильных шагов.
Итак, мои рекомендации: учись находить область допустимых значений, потом переводить логарифмы в подлогарифмическую форму. Это важно, чтобы выбрать правильное решение.
Поставь лайк, если всё понятно, или дислайк, если есть вопросы!