Давайте разберём задачу поэтапно, чтобы понять, как найти сопротивление нихромового проводника.
Дано:
- Длина провода ( l = 5, \text{м} )
- Площадь поперечного сечения ( S = 0,75, \text{мм}^2 )
- Материал: нихром (имеет известное сопротивление).
Шаг 1. Преобразуем единицы измерения:
Площадь поперечного сечения ( S ) дана в мм², переведём в м² для совместимости с длиной в метрах.
[
1, \text{мм}^2 = 10^{-6}, \text{м}^2
]
[
S = 0,75, \text{мм}^2 = 0,75 \times 10^{-6}, \text{м}^2 = 7,5 \times 10^{-7}, \text{м}^2
]
Шаг 2. Используем формулу сопротивления:
[
R = \rho \times \frac{l}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление,
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала,
- ( l ) — длинна провода,
- ( S ) — площадь поперечного сечения.
Шаг 3. Значение удельного сопротивления нихрома:
Для нихрома (зависит от состава), обычно используют значение:
[
\rho \approx 1,10 \times 10^{-6}, \Omega \times м
]
(может немного отличаться в зависимости от конкретного типа нихрома).
Шаг 4. Подставим значения:
[
R = (1,10 \times 10^{-6}) \times \frac{5}{7,5 \times 10^{-7}}
]
Шаг 5. Выполним деление:
[
\frac{5}{7,5 \times 10^{-7}} = \frac{5}{7,5} \times 10^{6} = \frac{2}{3} \times 10^{6} \approx 0,6667 \times 10^{6} = 666666.67
]
Шаг 6. Итоговое сопротивление:
[
R \approx 1,10 \times 10^{-6} \times 666666.67
]
[
R \approx 1,10 \times 666666.67 \times 10^{-6}
]
[
R \approx (1,10 \times 666666.67) \times 10^{-6}
]
[
R \approx 733333.33 \times 10^{-6}
]
[
R \approx 0,733, \Omega
]
Ответ: сопротивление нихромового проводника длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,75 мм² приблизительно равно 0,73 Ом.
