Магнитное поле Земли, Электродвигатель. 3, Вычислите каким сопротивлением обладает нихромовый проводник длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,75 мм2
Давайте разберём задачу поэтапно, чтобы понять, как найти сопротивление нихромового проводника.
Дано:
- Длина провода \( l = 5\, \text{м} \)
- Площадь поперечного сечения \( S = 0,75\, \text{мм}^2 \)
- Материал: нихром (имеет известное сопротивление).
Шаг 1. Преобразуем единицы измерения: Площадь поперечного сечения \( S \) дана в мм², переведём в м² для совместимости с длиной в метрах.
\[ 1\, \text{мм}^2 = 10^{-6}\, \text{м}^2 \] \[ S = 0,75\, \text{мм}^2 = 0,75 \times 10^{-6}\, \text{м}^2 = 7,5 \times 10^{-7}\, \text{м}^2 \]
Шаг 2. Используем формулу сопротивления:
\[ R = \rho \times \frac{l}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление,
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала,
- \( l \) — длинна провода,
- \( S \) — площадь поперечного сечения.
Шаг 3. Значение удельного сопротивления нихрома:
Для нихрома (зависит от состава), обычно используют значение:
\[ \rho \approx 1,10 \times 10^{-6}\, \Omega \times м \]
(может немного отличаться в зависимости от конкретного типа нихрома).
Шаг 4. Подставим значения:
\[ R = (1,10 \times 10^{-6}) \times \frac{5}{7,5 \times 10^{-7}} \]
Шаг 5. Выполним деление:
\[ \frac{5}{7,5 \times 10^{-7}} = \frac{5}{7,5} \times 10^{6} = \frac{2}{3} \times 10^{6} \approx 0,6667 \times 10^{6} = 666666.67 \]
Шаг 6. Итоговое сопротивление:
\[ R \approx 1,10 \times 10^{-6} \times 666666.67 \]
\[ R \approx 1,10 \times 666666.67 \times 10^{-6} \]
\[ R \approx (1,10 \times 666666.67) \times 10^{-6} \]
\[ R \approx 733333.33 \times 10^{-6} \]
\[ R \approx 0,733\, \Omega \]
Ответ: сопротивление нихромового проводника длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,75 мм² приблизительно равно 0,73 Ом.
