На лесной поляне одновременно могут резвиться только 6 белок, но всего их в лесу 9. Веселье на полянке длится 60 минут. Белки все время меняются: кто-то убегает отдохнуть кто-то…

Рассмотрим задачу пошагово и подробно.

Дано:

• В лесу всего 9 белок.
• На поляне одновременно может находиться только 6 белок.
• Время веселья — 60 минут.
• В любой момент времени на поляне — ровно b белок.
• В конце дня — каждая белка провела на поляне одинаковое время.
• Белки сменяются: кто-то убегает, кто-то приходит, но в каждый момент времени на поляне — ровно b белок.

Задача: определить, сколько минут каждое белка провела на полянке.

---

Шаг 1. Вводим переменные

Обозначим:

• Общее число белок: \( N = 9 \).
• Максимальное число белок на поляне одновременно: \( b \).
• Общее время: \( T = 60 \) минут.
• Пусть каждая белка провела на полянке ровно \( t \) минут.

---

Шаг 2. В чем суть задачи?

• Время "пребывания" каждой белки — одинаковое (\( t \)).

• В каждый момент времени на поляне — ровно \( b \) белок.

• За весь промежуток времени \( T \) время в сумме всех "постояний" белок равно:
  \[ \text{Общая сумма всех времен} = N \times t \]

• Но так как на поляне одновременно — только \( b \) белок, то каждая "часть" времени, когда на поляне находятся \(\hat{b}\) белок, должна покрывать всю "историю" за 60 минут.

---

Шаг 3. Связь между временем и количеством белок

• В течение всей смены есть цепочка смен друг друга.
• Время, проведённое каждым белком — одинаковое: \( t \).
• Количество смен — это дни, когда белки приходят и уходят.

Давайте посмотрим на сумму "времени одновременно" всех белок, находящихся на полянке:
\[ \text{Объем работы (времени)} = \text{сумма}\left( \text{численности белок в каждый момент времени} \times \text{время этой "части"} \right) \]

Но так как каждое из \( N \) белок проводит \( t \) минут, а в каждый момент — ровно \( b \) белок, то:

• Общее время для всех белок: \( N \times t \).
• Обоснование: каждая из 9 белок проводит одинаковое время \( t \), в сумме дают \( 9t \).

---

Шаг 4. Вычисление

Общая сумма "посещений" по всему времени:

\[ \text{Общий "слот" для белок} = b \times T \]

Поскольку в каждое мгновение времени на поляне находится \( b \) белок, сумма "белковских минут" за все время:

\[ b \times T \]

Обнаруживаем, что сумма времени по всем белкам:

\[ 9 \times t = b \times T \]

Решим относительно \( t \):

\[ t = \frac{b \times T}{9} \]

---

Шаг 5. Итоговая формула

Количество минут, которые проводит каждая белка:

\[ \boxed{ t = \frac{b \times 60}{9} = \frac{20b}{3} } \]

---

Шаг 6. Проверка и пример

• Максимально возможное \( b = 6 \), тогда:

\[ t = \frac{20 \times 6}{3} = \frac{120}{3} = 40 \text{ минут} \]

• Если бы \( b = 3 \):

\[ t = \frac{20 \times 3}{3} = 20 \text{ минут} \]

---

Ответ:

Общая формула — каждое белка проводит на полянке \(\frac{20b}{3}\) минут.

Конкретно:

• Нужно знать число \( b \), которое не указано, чтобы вычислить точное время.
• Но в общем случае: каждая белка провела \(\frac{20b}{3}\) минут на полянке.

---

Если есть конкретное значение \( b \), можно подставить и получить точный ответ.