Лысьвенский металлургический завод — это одно из старейших предприятий Урала. В годы Великой Отечественной войны металлургический завод в Лысьве был единственным в СССР предприятием, выпускающим стальные солдатские шлемы. Легендарная лысьвенская каска стала идеальной формой защитного головного убора и спасла жизни красноармейцев, став одним из символов Победы. В 1941 г. завод начинает массовый выпуск солдатских котелков. Однако их производство в соответствии с технологией имело существенный недостаток — значительный расход металла Х. При этом 40% Х шло на покрытие наружной поверхности котелка. Работники завода предложили новую технологию, которая позволила уменьшить расход Х с 36 до 22 грамм. Незначительное в весовом отношении для одного котелка снижение затрат Х позволило экономить в год до 50 тонн стратегического металла. Расход какого металла Х удалось уменьшить работникам Лысьвенского металлургического завода?

Давайте разберем задачу по шагам и подробно объясним решение. **Дано:** - Изначальный расход металла Х на один котелок — 36 г. - Процент расхода металла на покрытие — 40%, то есть на внешнюю поверхность идет 40% от полного расхода. - Новый расход металла Х — 22 г. - Благодаря снижению расхода в один год экономится до 50 тонн (т.е. 50 000 кг) металла. **Что нужно найти?** - Какой именно расход металла Х удалось уменьшить, то есть сколько килограммов металла было сэкономлено в целом. --- ### Шаг 1. Определим, сколько металла расходуется на покрытие у старого и нового варианта - Изначальный расход на один котелок: 36 г - Процент на покрытие: 40% **Расход на покрытие в исходном варианте:** \[ 36\, \text{г} \times 40\% = 36\, \text{г} \times 0.4 = 14.4\, \text{г} \] Оставшийся расход (сначала внутренние части и так далее): \[ 36\, \text{г} - 14.4\, \text{г} = 21.6\, \text{г} \] --- ### Шаг 2. Определим разницу в расходе металла для одного котелка **Новый расход:** 22 г Процент на покрытие предполагаем тот же (поскольку в условии речь идет о металле, а именно о металле на покрытие), или предполагается, что снижение расхода касается всего объема металла? Из условия можно сделать вывод, что снижение — это общего расхода. Т.к. новый расход меньше: 22 г против 36 г. **Разница в расходе:** \[ 36\, \text{г} - 22\, \text{г} = 14\, \text{г} \] Это означает, что за счет новой технологии металл расходуется на 14 г меньше для одного котелка. --- ### Шаг 3. Найдем количество котелков, сэкономленных за год Задача говорит, что общая экономия составляет 50 тонн (50 000 кг). **Общее снижение металла за год:** \[ \text{Количество котелков} \times \text{экономия на одном} = 50\, \text{т} = 50\, 000\, \text{кг} \] Переведем 14 г в кг: \[14\, \text{г} = 0.014\, \text{кг} \] Обозначим число котелков за год как \( N \): \[ N \times 0.014\, \text{кг} = 50\, 000\, \text{кг} \] Отсюда найдем \( N \): \[ N = \frac{50\, 000}{0.014} \approx 3\,571\,429 \] Это примерное число котелков, которые произвели за год. --- ### Шаг 4. Общий расход металла Х до и после для всех котелков - Исходный общий расход металла (до изменения): \[ 36\, \text{г} \times N \] - Новый общий расход металла: \[ 22\, \text{г} \times N \] - Разница, которую удалось снизить: \[ (36\, \text{г} - 22\, \text{г}) \times N = 14\, \text{г} \times N \] Переведем в килограммы: \[ 14\, \text{г} = 0.014\, \text{кг} \] Общий экономический эффект: \[ 0.014 \times N \text{ кг} \] Итак, сумма металла, который удалось сэкономить, равна: \[ 0.014 \times N \] Подставим \( N \): \[ 0.014 \times 3\,571\,429 \approx 50\, 000\, \text{кг} \] Это подтверждает условие, что за год удалось сэкономить примерно 50 тонн. --- ### **Ответ:** Общий расход металла Х, который удалось уменьшить за счет новой технологии, равен около **50 тонн (50 000 кг)**. --- Если нужно более точное число или есть дополнительные вопросы — пишите!