Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Двор состоит из 5 равных квадратов.
- Общий периметр двора — 3720 метров.
Что нужно найти:
- Площадь двора в квадратных метрах.
Шаг 1: Понимание задачи
Если двор состоит из 5 одинаковых квадратов, нужно понять, как они расположены. Наиболее логичный вариант — квадраты расположены в один ряд или образуют другую фигуру, но поскольку в условии сказано просто "двор из 5 равных квадратов", предположим, что:
- Могут быть расположены:
- В один ряд — тогда общая ширина = 5 сторон квадрата, а высота = стороны квадрата.
- В форме, которая даёт периметр 3720 м.
Просто предположим, что квадраты лежат в один ряд — это самый ясный сценарий, потому что тогда длина дворя будет равна 5 сторон квадрата, а ширина — одна сторона. Тогда периметр считается так:
[ P = 2 \times (длина + ширина) ]
Шаг 2: Определение размеров
Если:
- Длина = 5 сторон квадрата = 5a,
- Ширина = 1 сторона квадрата = a,
то периметр:
[ P = 2 (длина + ширина) = 2 (5a + a) = 2 (6a) = 12a ]
Периметр задан:
[ 12a = 3720 ]
Отсюда:
[ a = \frac{3720}{12} = 310 \ \text{метров} ]
Шаг 3: Находим площадь двора
Площадь двора — это площадь фигуры, составленной из 5 квадратов. Расположим их в один ряд.
- Длина всей фигуры: (5a = 5 \times 310 = 1550) м
- Ширина — это одна сторона квадрата: (a = 310 ) м
Общая площадь:
[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = 1550 \times 310 ]
Вычислим:
[ 1550 \times 310 = (1550 \times 300) + (1550 \times 10) ]
[ 1550 \times 300 = 465 000 ]
[ 1550 \times 10 = 15 500 ]
Итого:
[ 465 000 + 15 500 = 480 500 ]
Ответ:
Площадь двора — 480 500 квадратных метров.
