двор состоит из равных 5 квадратов. какая площадь двора в квадратных метрах, если периметр равен 3720?

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Двор состоит из 5 равных квадратов.
• Общий периметр двора — 3720 метров.

Что нужно найти:

• Площадь двора в квадратных метрах.

Шаг 1: Понимание задачи

Если двор состоит из 5 одинаковых квадратов, нужно понять, как они расположены. Наиболее логичный вариант — квадраты расположены в один ряд или образуют другую фигуру, но поскольку в условии сказано просто "двор из 5 равных квадратов", предположим, что:

• Могут быть расположены:
  • В один ряд — тогда общая ширина = 5 сторон квадрата, а высота = стороны квадрата.
  • В форме, которая даёт периметр 3720 м.

Просто предположим, что квадраты лежат в один ряд — это самый ясный сценарий, потому что тогда длина дворя будет равна 5 сторон квадрата, а ширина — одна сторона. Тогда периметр считается так:

\[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

Шаг 2: Определение размеров

Если:

• Длина = 5 сторон квадрата = 5a,
• Ширина = 1 сторона квадрата = a,

то периметр:

\[ P = 2 (длина + ширина) = 2 (5a + a) = 2 (6a) = 12a \]

Периметр задан:

\[ 12a = 3720 \]

Отсюда:

\[ a = \frac{3720}{12} = 310 \ \text{метров} \]

Шаг 3: Находим площадь двора

Площадь двора — это площадь фигуры, составленной из 5 квадратов. Расположим их в один ряд.

• Длина всей фигуры: \(5a = 5 \times 310 = 1550\) м
• Ширина — это одна сторона квадрата: \(a = 310 \) м

Общая площадь:

\[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} = 1550 \times 310 \]

Вычислим:

\[ 1550 \times 310 = (1550 \times 300) + (1550 \times 10) \]

\[ 1550 \times 300 = 465 000 \] \[ 1550 \times 10 = 15 500 \]

Итого:

\[ 465 000 + 15 500 = 480 500 \]

Ответ:

Площадь двора — 480 500 квадратных метров.