Стрела вылетает из спортивного лука вертикально вверх с начальной скоростью v=20 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения считать равным g=10h/кг. На…

Рассмотрим задачу о движении стрелы, которая вылетает вертикально вверх с начальной скоростью \( v = 20\,м/с \). Нужно найти максимальную высоту, которую она достигнет.

Обозначения:

• \( v_0 = 20\,м/с \) — начальная скорость
• \( g = 10\,м/с^2 \) — ускорение свободного падения
• \( h_{max} \) — максимальная высота, которую нужно найти

Шаг 1. Используем формулу для определения максимальной высоты

Когда стрела достигнет максимальной высоты:

• её скорость станет равна нулю (\( v = 0 \))
• высота максимума найдется из уравнения кинематики

Формула: \[ v^2 = v_0^2 - 2 g h \] Где:

• \( v = 0 \) на максимальной высоте
• \( v_0 = 20\,м/с \)
• \( h = h_{max} \)

Подставим и решим для \( h_{max} \): \[ 0 = (20)^2 - 2 \times 10 \times h_{max} \] \[ 0 = 400 - 20 h_{max} \] \[ 20 h_{max} = 400 \] \[ h_{max} = \frac{400}{20} = 20\,м \]

Итог:

Максимальная высота, на которую поднимется стрела, составляет 20 метров.

Ответ: 20 м