10x²y×(-3xy²)³

Давайте подробно решим выражение: \[ 10x^2 y \times (-3xy^2)^3 \] --- ### Шаг 1. Раскроем степень \((-3xy^2)^3\) По свойствам степеней, \[ (a b)^n = a^n \times b^n \] поэтому \[ (-3xy^2)^3 = (-3)^3 \times (x)^3 \times (y^2)^3 \] - \((-3)^3 = -27\) (так как \(-3 \times -3 \times -3 = -27\)) - \(x^3\) остаётся - \((y^2)^3 = y^{2 \times 3} = y^6\) Итак, получаем: \[ (-3xy^2)^3 = -27 x^3 y^6 \] --- ### Шаг 2. Всё подставим обратно Теперь исходное выражение: \[ 10x^2 y \times (-27 x^3 y^6) \] --- ### Шаг 3. Перемножим числовые коэффициенты и признаки \[ 10 \times -27 = -270 \] --- ### Шаг 4. Перемножим степени с одинаковыми базами Используем свойства степеней: \[ a^m \times a^n = a^{m + n} \] - Для \(x\): \(x^2 \times x^3 = x^{2+3} = x^5\) - Для \(y\): \(y^1 \times y^6 = y^{1+6} = y^7\) --- ### Итоговое выражение: \[ -270 x^5 y^7 \] --- ## Ответ: \[ \boxed{-270 x^5 y^7} \] Если нужен более подробный разбор или объяснение каждого шага — скажите!