Заполни поля ответов верными словами и числами, учитывая физическую ситуацию задачи: два упругих троса ( 1 и 2) растягиваются одинаковыми по модулю силами, но коэффициент…
Заполни поля ответов верными словами и числами, учитывая физическую ситуацию задачи: два упругих троса ( 1 и 2) растягиваются одинаковыми по модулю силами, но коэффициент упругости первого троса больше коэффициента упругости второго троса в 7,5 раза.
Давайте разберем задачу по порядку.
Дано:
- Есть два упругих троса (1 и 2).
- Оба троса растягиваются одинаковыми по модулю силами, назовем их \(F\).
- Коэффициенты упругости троссов: \(k_1\) для троса 1, \(k_2\) для троса 2.
- Задано, что \(k_1\) больше \(k_2\) в 7,5 раз, то есть: \[ k_1 = 7,5 \times k_2 \]
Что нужно определить?
Задача обычно направлена на сравнение растяжений тросов или их деформаций, поскольку сила и коэффициент упругости связаны законом Гука:
\[
F = k \times \Delta l
\]
где \(\Delta l\) — удлинение троса.
Шаг 1: Запишем известное равенство сил для каждого троса: \[ F = k_1 \times \Delta l_1 \] \[ F = k_2 \times \Delta l_2 \]
Отсюда: \[ \Delta l_1 = \frac{F}{k_1} \] \[ \Delta l_2 = \frac{F}{k_2} \]
Шаг 2: Найедим соотношение удлинений: \[ \frac{\Delta l_1}{\Delta l_2} = \frac{\frac{F}{k_1}}{\frac{F}{k_2}} = \frac{k_2}{k_1} \]
Подставим значение \(k_1 = 7.5 \times k_2\): \[ \frac{\Delta l_1}{\Delta l_2} = \frac{k_2}{7.5 \times k_2} = \frac{1}{7.5} \]
Ответ:
\[
\boxed{
\Delta l_1 = \frac{1}{7.5} \times \Delta l_2
}
\]
или иными словами, первое растяжение в 7.5 раз меньше второго.
Ит总结:
- Так как силы равны, то за счет большего коэффициента упругости первый трос удлиняется меньше.
- В отношении удлинений: \(\Delta l_1 : \Delta l_2 = 1 : 7.5\).
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно — пишите!
