решите уравнения х^+7х-18=0

Конечно! Давайте решим уравнение \( x^2 + 7x - 18 = 0 \) шаг за шагом с объяснениями.

Шаг 1: Определим тип уравнения

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• \( a = 1 \)
• \( b = 7 \)
• \( c = -18 \)

Шаг 2: Используем формулу дискриминанта

Дискриминант \( D \) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим наши значения: \[ D = (7)^2 - 4 \times 1 \times (-18) = 49 + 72 = 121 \]

Поскольку дискриминант положительный (\( D > 0 \)), у уравнения есть два разных вещественных корня.

Шаг 3: Находим корни уравнения

Корни вычисляются по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-7 \pm \sqrt{121}}{2 \times 1} = \frac{-7 \pm 11}{2} \]

Шаг 4: Вычисляем два корня

• Первый корень: \[ x_1 = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]
• Второй корень: \[ x_2 = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

Окончательный ответ:

\[ \boxed{ x_1 = 2,\quad x_2 = -9 } \]

Если необходимо, могу объяснить подробнее любой из шагов!