Определи, во сколько раз увеличится ёмкость конденсатора при уменьшении расстояния между его обкладками в 5,1 раз(-а) и одновременном заполнении его диэлектрической жидкостью с проницаемостью 3,3. (Ответ округли до целых.)

Для решения задачи нужно разобраться, как изменяется ёмкость конденсатора при различных условиях: уменьшении расстояния между обкладками и заполнении его диэлектриком. ### Исходные данные: - Уменьшение расстояния между обкладками в 5,1 раз. - Заполнение диэлектриком с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon_r = 3,3\). --- ### Формула для ёмкости плоского конденсатора: \[ C = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}{d} \] где: - \(C\) — ёмкость, - \(\varepsilon_0\) — электрическая постоянная, - \(\varepsilon_r\) — диэлектрическая проницаемость (для воздуха или вакуума — 1, в диэлектрике — больше 1), - \(A\) — площадь обкладок, - \(d\) — расстояние между обкладками. --- ### Как изменяется ёмкость в нашем случае? Во-первых, при **уменьшении расстояния \(d\) в 5,1 раз**, ёмкость увеличится пропорционально уменьшению \(d\): \[ C_1 = \frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}{d/5,1} = 5,1 \times \frac{\varepsilon_0 \varepsilon_r A}{d} \] то есть, без учёта диэлектрика, ёмкость **увеличится в 5,1 раз**. --- ### Во-вторых, при **заполнении конденсатора диэлектриком с \(\varepsilon_r = 3,3\)**, его ёмкость увеличивается в \(\varepsilon_r\) раз. Общий эффект — это произведение двух факторов: - увеличение в 5,1 раз из-за уменьшения расстояния, - увеличение в 3,3 раза за счёт диэлектрика. ### Итоговая переменная: \[ \text{Общий коэффициент} = 5,1 \times 3,3 \] Теперь считаем: \[ 5,1 \times 3,3 = 16,83 \] ### Окончательный ответ: Операция увеличения ёмкости — примерно **в 17 раз**, округляя до целых. --- ### **Ответ:** **Ёмкость конденсатора увеличится примерно в 17 раз.**