"Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с…
"Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся."
Привет! Хорошо, давай разберемся вместе. Ты правильно заметил, что ученик не дал ответ, а нам нужно разобраться, как решить задачу и почему правильный ответ — 0,52.
Итак, задача говорит о двух случаях:
- Когда Джон берет пристрелянный револьвер, вероятность попадания — 0,9, значит промах — 0,1.
- Когда он берет непристрелянный револьвер, вероятность попадания — 0,2, промах — 0,8.
Всего револьверов 10, из них 4 — пристрелянные, остальные 6 — непристрелянные. Джон выбирает один револьвер наугад, то есть:
- Вероятность выбрать пристрелянный — 4/10 = 0,4,
- Вероятность выбрать непристрелянный — 6/10 = 0,6.
Теперь нужно найти вероятность, что он промахнется при случайном выборе револьвера.
Промах при пристрелянном револьвере: 0,1, вероятностная составляющая — 0,4 (выбор пристрелянного револьвера) умножить на 0,1 (промах из него):
0,4 * 0,1 = 0,04.
Промах при непристрелянном револьвере: 0,8 (промах из него), вероятность выбора — 0,6:
0,6 * 0,8 = 0,48.
Суммируем эти два варианта:
0,04 + 0,48 = 0,52.
Вот почему правильный ответ — 0,52. Ты в целом правильно понял, что промах — это сумма двух случаев, при этом учитывая вероятности выбора револьвера и промаха в нем.
Если у тебя есть вопросы, или хочешь, чтобы я объяснил что-то подробнее, пишите.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
