В одном наборе конструктора 120 деталей, во втором — 85 таких же деталей. Первый конструктор дороже на 980 руб. Сколько стоит каждый конструктор?

Рассмотрим задачу шаг за шагом. Обозначения: - Пусть стоимость одного набора деталей — \( x \) рублей. - Пусть стоимость первого набора — \( A \), а второго — \( B \). Из условия: - В первом наборе 120 деталей, его стоимость — \( A \). - Во втором наборе 85 деталей, его стоимость — \( B \). - Первый конструктор (тот, что из 120 деталей) стоит дороже на 980 рублей, то есть: \[ A = B + 980 \] Также важно понять, что касается стоимости деталей. Предположим, что цена за одну деталь — это одна и та же для обоих наборов. Тогда: \[ A = 120 \times \text{цена одной детали} \] \[ B = 85 \times \text{цена одной детали} \] Обозначим цену одной детали через \( y \). Тогда: \[ A = 120y \] \[ B = 85y \] Из условия разницы в стоимости: \[ 120y = 85y + 980 \] Переносим \(85y\) в левую сторону: \[ 120y - 85y = 980 \] \[ 35y = 980 \] Делим обе части на 35: \[ y = \frac{980}{35} = 28 \] Теперь находим стоимости наборов: \[ A = 120 \times 28 = 3360 \] \[ B = 85 \times 28 = 2380 \] **Ответ:** - Стоимость первого набора (конструктора из 120 деталей): **3360 руб.** - Стоимость второго набора (из 85 деталей): **2380 руб.**