Выберите верное утверждение: У икосаэдра 20 вершин. Октаэдр это геометрическое тело, ограниченное восемью гранями, каждая их которых правильный треугольник. Есть бесконечно много…

Постараюсь подробно объяснить каждое утверждение и помочь разобраться, какое из них является верным.

1. У икосаэдра 20 вершин.

   • Икосаэдр — это один из правильных многогранников (пунктов архимедовых тел).
   • Он имеет 20 треугольных граней, 12 вершин и 30 рёбер.
   • Таким образом, утверждение: "У икосаэдра 20 вершин" — НЕверно. Верное число вершин у икосаэдра — 12.

2. Октаэдр — это геометрическое тело, ограниченное восемью гранями, каждая из которых правильный треугольник.

   • Октаэдр — это тоже правильный многогранник.
   • Он имеет 8 граней — все правильные треугольники.
   • У него 6 вершин и 12 рёбер.
   • Это утверждение — верное.

3. Есть бесконечно много таких натуральных чисел, что существует правильный n-граник в пространстве.

   • Здесь, вероятно, речь о правильных многогранниках с n гранями.
   • Известно, что правильных многогранников с разным числом граней — всего 5: тетраэдр, куб, октэдр, додекаэдр и икоасэдр.
   • Поэтому таких чисел — физически ограниченное число (5). Не бесконечно много.
   • Поэтому утверждение — Неверное.

4. Правильных многогранников с разным числом граней всего — 5.

   • Да, это верно, потому что существует всего пять известных архимедовых тел, и все являются правильными многогранниками (тетраэдр, куб, октэдр, додекаэдр, икоасэдр).
   • То есть, число таких многогранников — ровно 5.

ИТОГ:

• Первое утверждение — неверно.
• Второе — верно.
• Третье — неверно.
• Четвёртое — верно.

Правильный ответ: Октаэдр — это геометрическое тело, ограниченное восемью гранями, каждая из которых правильный треугольник.