Решите уравнение 1-8 cos^2x • sin^2x = 0.

Рассмотрим уравнение:

\[ 1 - 8 \cos^2 x \cdot \sin^2 x = 0. \]

Перенесем 1 в правую часть:

\[ 8 \cos^2 x \cdot \sin^2 x = 1. \]

Обозначим \( \sin x = s \), тогда \( \cos x = c \), и помним, что:

\[ c^2 = 1 - s^2. \]

Однако, проще использовать известное тождество:

\[ \sin 2x = 2 \sin x \cos x, \]

откуда:

\[ \sin^2 2x = 4 \sin^2 x \cos^2 x. \]

Следовательно:

\[ \sin^2 x \cos^2 x = \frac{\sin^2 2x}{4}. \]

Подставим в исходное уравнение:

\[ 8 \cdot \frac{\sin^2 2x}{4} = 1 \Rightarrow 2 \sin^2 2x = 1. \]

Отсюда:

\[ \sin^2 2x = \frac{1}{2}. \]

Значит:

\[ \sin 2x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}. \]

Решим:

\[ 2x = \arcsin \left(\pm \frac{1}{\sqrt{2}}\right) + \pi n. \]

Значения \(\arcsin (\pm 1/\sqrt{2})\) равны:

\[ 2x = \frac{\pi}{4} + \pi n \quad \text{или} \quad 2x = \frac{3\pi}{4} + \pi n, \quad n \in \mathbb{Z}. \]

Следовательно:

\[ x = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{2} \quad \text{или} \quad x = \frac{3\pi}{8} + \frac{\pi n}{2}. \]

Ответ:

\[ \boxed{ x = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi n}{2} \quad \text{или} \quad x = \frac{3\pi}{8} + \frac{\pi n}{2}, \quad n \in \mathbb{Z}. } \]