.

Давайте разберёмся с первым заданием. Задача: Теплоход прошёл 74,58 км по течению реки и 131,85 км против течения. Нужно найти, сколько времени он был в пути, если его собственная скорость — 31,6 км/ч, а скорость течения — 2,3 км/ч. --- ### Шаг 1. Определение скоростей - Собственная скорость теплохода: \( v_s = 31,6 \) км/ч. - Скорость течения: \( v_т = 2,3 \) км/ч. - Скорость по течению: \( v_{по} = v_s + v_т = 31,6 + 2,3 = 33,9 \) км/ч. - Скорость против течения: \( v_{против} = v_s - v_т = 31,6 - 2,3 = 29,3 \) км/ч. --- ### Шаг 2. Расчёт времени пути по каждому участку - Время в пути по течению: \[ t_{по} = \frac{\text{Расстояние по течению}}{\textительствующая скорость} \] \[ t_{по} = \frac{74,58}{33,9} \] - Время в пути против течения: \[ t_{против} = \frac{131,85}{29,3} \] ### Шаг 3. Вычисление - \( t_{по} \approx \frac{74,58}{33,9} \approx 2,20 \) часа. - \( t_{против} \approx \frac{131,85}{29,3} \approx 4,50 \) часа. ### Итог: Общее время в пути: \[ T = t_{по} + t_{против} \approx 2,20 + 4,50 = 6,70 \text{ часов} \]. --- Если есть вопросы или нужен более подробный разбор — спрашивай!