.

Давайте разберёмся с первым заданием.

Задача:
Теплоход прошёл 74,58 км по течению реки и 131,85 км против течения. Нужно найти, сколько времени он был в пути, если его собственная скорость — 31,6 км/ч, а скорость течения — 2,3 км/ч.

Шаг 1. Определение скоростей

• Собственная скорость теплохода: \( v_s = 31,6 \) км/ч.
• Скорость течения: \( v_т = 2,3 \) км/ч.
• Скорость по течению: \( v_{по} = v_s + v_т = 31,6 + 2,3 = 33,9 \) км/ч.
• Скорость против течения: \( v_{против} = v_s - v_т = 31,6 - 2,3 = 29,3 \) км/ч.

Шаг 2. Расчёт времени пути по каждому участку

• Время в пути по течению:
  \[ t_{по} = \frac{\text{Расстояние по течению}}{\textительствующая скорость} \]
  \[ t_{по} = \frac{74,58}{33,9} \]

• Время в пути против течения:
  \[ t_{против} = \frac{131,85}{29,3} \]

Шаг 3. Вычисление

• \( t_{по} \approx \frac{74,58}{33,9} \approx 2,20 \) часа.
• \( t_{против} \approx \frac{131,85}{29,3} \approx 4,50 \) часа.

Итог:

Общее время в пути:
\[ T = t_{по} + t_{против} \approx 2,20 + 4,50 = 6,70 \text{ часов} \].

Если есть вопросы или нужен более подробный разбор — спрашивай!