Давайте поэтапно решим задачу.
Дано:
- Объем воды (V = 14 \text{ л} = 14 \text{ дм}^3)
- Начальная температура воды (T_{нач} = 9^\circ C)
- Масса топлива (m_{топ} = 0,07 \text{ кг})
- КПД установки (\eta = 48% = 0,48)
- Удельная теплота сгорания топлива (q_{топ} = 30 \text{ МДж/кг} = 30 \times 10^6 \text{ Дж/кг})
- Удельная теплоёмкость воды (c_{вода} = 4200 \text{ Дж/(кг·} ^\circ C))
- Плотность воды (\rho = 1000 \text{ кг/м}^3) (одно из данных, что подтверждает расчет массы воды)
Шаг 1: Найти массу воды
Объем воды (V = 14 \text{ л} = 14 \text{ дм}^3)
Поскольку 1 дм³ = 1 кг воды (учитывая плотность), масса воды:
[
m_{вода} = V \times \rho = 14 \text{ кг}
]
Шаг 2: Определить количество энергии, выделенной при сгорании топлива
Общий количество энергии, которое выделяется при полном сгорании топлива:
[
Q_{сум} = m_{топ} \times q_{топ} = 0,07 \text{ кг} \times 30 \times 10^6 \text{ Дж/кг} = 2,1 \times 10^6 \text{ Дж}
]
Шаг 3: Учитываем КПД установки
Энергия, переданная воде, с учетом КПД:
[
Q_{перед} = Q_{сум} \times \eta = 2,1 \times 10^6 \times 0,48 = 1,008 \times 10^6 \text{ Дж}
]
Шаг 4: Определяем изменение температуры ( \Delta T )
Общая тепловая энергия, необходимая для нагрева воды:
[
Q_{тепл = m_{вода} \times c_{вода} \times \Delta T}
]
Отсюда:
[
\Delta T = \frac{Q_{перед}}{m_{вода} \times c_{вода}} = \frac{1,008 \times 10^6}{14 \times 4200}
]
Вычислим:
[
14 \times 4200 = 58,800
]
Следовательно:
[
\Delta T = \frac{1,008,000}{58,800} \approx 17.14^\circ C
]
Шаг 5: Итоговая температура воды
Начальная температура: 9°C
Добавляем повышение температуры:
[
T_{конец} = T_{нач} + \Delta T = 9 + 17.14 \approx 26.14^\circ C
]
Ответ: округляя до целого числа, температура воды примерно 26°C.
Если нужно дополнительно объяснить любой шаг, я готов помочь!
