Определи, до какой температуры нагрелась находящаяся в ёмкости вода объёмом 14 ли температурой 9° С', если для её нагревания было использовано 0,07 кг топлива. КПД нагревательной…

Давайте поэтапно решим задачу.

Дано:

• Объем воды \(V = 14 \text{ л} = 14 \text{ дм}^3\)
• Начальная температура воды \(T_{нач} = 9^\circ C\)
• Масса топлива \(m_{топ} = 0,07 \text{ кг}\)
• КПД установки \(\eta = 48\% = 0,48\)
• Удельная теплота сгорания топлива \(q_{топ} = 30 \text{ МДж/кг} = 30 \times 10^6 \text{ Дж/кг}\)
• Удельная теплоёмкость воды \(c_{вода} = 4200 \text{ Дж/(кг·} ^\circ C)\)
• Плотность воды \(\rho = 1000 \text{ кг/м}^3\) (одно из данных, что подтверждает расчет массы воды)

Шаг 1: Найти массу воды

Объем воды \(V = 14 \text{ л} = 14 \text{ дм}^3\)

Поскольку 1 дм³ = 1 кг воды (учитывая плотность), масса воды:

\[ m_{вода} = V \times \rho = 14 \text{ кг} \]

Шаг 2: Определить количество энергии, выделенной при сгорании топлива

Общий количество энергии, которое выделяется при полном сгорании топлива:

\[ Q_{сум} = m_{топ} \times q_{топ} = 0,07 \text{ кг} \times 30 \times 10^6 \text{ Дж/кг} = 2,1 \times 10^6 \text{ Дж} \]

Шаг 3: Учитываем КПД установки

Энергия, переданная воде, с учетом КПД:

\[ Q_{перед} = Q_{сум} \times \eta = 2,1 \times 10^6 \times 0,48 = 1,008 \times 10^6 \text{ Дж} \]

Шаг 4: Определяем изменение температуры \( \Delta T \)

Общая тепловая энергия, необходимая для нагрева воды:

\[ Q_{тепл = m_{вода} \times c_{вода} \times \Delta T} \]

Отсюда:

\[ \Delta T = \frac{Q_{перед}}{m_{вода} \times c_{вода}} = \frac{1,008 \times 10^6}{14 \times 4200} \]

Вычислим:

\[ 14 \times 4200 = 58\,800 \]

Следовательно:

\[ \Delta T = \frac{1\,008\,000}{58\,800} \approx 17.14^\circ C \]

Шаг 5: Итоговая температура воды

Начальная температура: 9°C

Добавляем повышение температуры:

\[ T_{конец} = T_{нач} + \Delta T = 9 + 17.14 \approx 26.14^\circ C \]

Ответ: округляя до целого числа, температура воды примерно 26°C.

Если нужно дополнительно объяснить любой шаг, я готов помочь!