найти координаты пересечения графиков функций: y=3x-5 и y=-2x+1

Давайте найдем координаты точек пересечения графиков функций \( y = 3x - 5 \) и \( y = -2x + 1 \). Для этого нужно найти такие значения \( x \) и \( y \), при которых обе функции дают одно и то же значение \( y \).

Шаг 1: Приравняем правые части обеих функций

Поскольку в точке пересечения графиков их \( y \) будут одинаковыми, получаем уравнение: \[ 3x - 5 = -2x + 1 \]

Шаг 2: Решим уравнение

Перенесем все слагаемые с переменной \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 3x + 2x = 1 + 5 \] \[ 5x = 6 \] \[ x = \frac{6}{5} \]

Шаг 3: Найдём \( y \), подставляя \( x \) в одну из функций

Выберем первую функцию \( y = 3x - 5 \): \[ y = 3 \times \frac{6}{5} - 5 = \frac{18}{5} - 5 \]

Запишем число 5 в виде дроби с знаменателем 5: \[ 5 = \frac{25}{5} \] Теперь: \[ y = \frac{18}{5} - \frac{25}{5} = \frac{18 - 25}{5} = -\frac{7}{5} \]

Итог:

Координаты точки пересечения графиков: \[ \boxed{\left(\frac{6}{5}, -\frac{7}{5}\right)} \]

Если нужно, я могу помочь с графиком или объяснить дополнительные моменты!