Давайте подробно разберем задачу.
Условие:
- Бросают игральную кость дважды.
- Нужно найти вероятность события:
— В первый раз выпало нечётное число очков
— Во второй раз — число 3.
Шаг 1. Определить возможные исходы броска
На стандартной игральной кости — 6 граней с числами: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- Нечётные числа: 1, 3, 5.
- Число 3: это одна из граней, которая может появиться.
Шаг 2. Определить вероятность для первого броска
Вероятность того, что в первый раз выпало нечётное число:
Нечётных чисел — 3 (1, 3, 5).
Общих исходов — 6.
Следовательно,
[ P(\text{нечётное в первый раз}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ]
Шаг 3. Определить вероятность для второго броска
Нам нужно, чтобы во второй раз выпало 3.
Вероятность этого события:
[ P(\text{2-ой бросок } = 3) = \frac{1}{6} ]
Шаг 4. Объединение событий
Здесь события — независимы (результат первого броска не влияет на второй), поэтому вероятность одновременного наступления обоих событий:
[ P(\text{1-й бросок нечётное} \text{ и } \text{2-й бросок } = 3) = P(\text{нечётное в 1-й раз}) \times P(\text{во 2-й раз } = 3) ]
Подставим числа:
[ = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12} ]
Ответ:
Вероятность того, что в первый раз выпало нечётное число, а во второй — 3 очка, равна (\boxed{\frac{1}{12}}).
