Игральную кость бросили дважды. Найди вероятность, что в первый раз выпало нечётное количество очков, а во второй раз - 3 очка

Давайте подробно разберем задачу.

Условие:

• Бросают игральную кость дважды.
• Нужно найти вероятность события:
  — В первый раз выпало нечётное число очков
  — Во второй раз — число 3.

Шаг 1. Определить возможные исходы броска

На стандартной игральной кости — 6 граней с числами: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

• Нечётные числа: 1, 3, 5.
• Число 3: это одна из граней, которая может появиться.

Шаг 2. Определить вероятность для первого броска

Вероятность того, что в первый раз выпало нечётное число:
Нечётных чисел — 3 (1, 3, 5).

Общих исходов — 6.

Следовательно,
\[ P(\text{нечётное в первый раз}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

Шаг 3. Определить вероятность для второго броска

Нам нужно, чтобы во второй раз выпало 3.

Вероятность этого события:
\[ P(\text{2-ой бросок } = 3) = \frac{1}{6} \]

Шаг 4. Объединение событий

Здесь события — независимы (результат первого броска не влияет на второй), поэтому вероятность одновременного наступления обоих событий:

\[ P(\text{1-й бросок нечётное} \text{ и } \text{2-й бросок } = 3) = P(\text{нечётное в 1-й раз}) \times P(\text{во 2-й раз } = 3) \]

Подставим числа:

\[ = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12} \]

Ответ:

Вероятность того, что в первый раз выпало нечётное число, а во второй — 3 очка, равна \(\boxed{\frac{1}{12}}\).