Для множеств A и B, выполняются равенства A пересечения B={3;6;8;12}, n(A объединения B)=12, n(A)=9. найдите n(B)

Давайте пошагово решим задачу. **Дано:** - \(A \cap B = \{3, 6, 8, 12\}\) - \(n(A \cup B) = 12\) - \(n(A) = 9\) - Нужно найти \(n(B)\). --- **Шаг 1: Запишем формулу для объединения:** \[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \] Подставим известные значения: \[ 12 = 9 + n(B) - 4 \] (где \(n(A \cap B) = |\{3,6,8,12\}\)|, то есть 4 элемента) --- **Шаг 2: Решим уравнение для \(n(B)\):** \[ 12 = 9 + n(B) - 4 \] Объединим члены: \[ 12 = (9 - 4) + n(B) \] \[ 12 = 5 + n(B) \] Отсюда: \[ n(B) = 12 - 5 = 7 \] --- **Ответ:** \[ \boxed{n(B) = 7} \] --- Если потребуется более подробное объяснение или разбор, я с радостью помогу!