Даны два шара, изготовленные из одного материала. Первый шар имеет диаметр 2 2 см и массу 16 16 г. Найди массу второго шара, если его диаметр 5 5 см. Ответ запиши в граммах.

Дано:

• Первый шар: диаметр \( d_1 = 2\,\text{см} \), масса \( m_1 = 16\,\text{г} \).
• Второй шар: диаметр \( d_2 = 5\,\text{см} \), масса \( m_2 \)—нужно найти.

Поскольку оба шара изготовлены из одного материала, их плотность одинаковая.
Масса шара пропорциональна его объему, а объем шара рассчитывается по формуле:
\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3, \] где \( r \) — радиус шара.

Шаг 1: Найти радиусы шаров

Радиус равен половине диаметра:

\[ r_1 = \frac{d_1}{2} = \frac{2\,\text{см}}{2} = 1\,\text{см}, \] \[ r_2 = \frac{d_2}{2} = \frac{5\,\text{см}}{2} = 2.5\,\text{см}. \]

Шаг 2: Записать пропорцию масс по объемам

Поскольку плотность одинаковая, масса шара пропорциональна его объему:

\[ \frac{m_2}{m_1} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{\frac{4}{3} \pi r_2^3}{\frac{4}{3} \pi r_1^3} = \frac{r_2^3}{r_1^3}. \]

Упростим:

\[ \frac{m_2}{16} = \left(\frac{2.5}{1}\right)^3 = (2.5)^3 = 2.5 \times 2.5 \times 2.5 = 15.625. \]

Шаг 3: Найти массу второго шара

\[ m_2 = 16 \times 15.625 = 250\,\text{г}. \]

Ответ:

\[ \boxed{250\,\text{г}} \]

Масса второго шара равна 250 граммам.