Найди площадь треугольника MNK если MN=21 дм MK=300 см а угол M равен 30 градусов ответ записать в М2

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Длина стороны \( MN = 21\, \text{дм} \) - Длина стороны \( MK = 300\, \textсм \) - Угол \( M = 30^\circ \) **Задача:** найти площадь треугольника \( MNK \). --- ### Шаг 1: Привести все длины к одной единице измерения Дано в дм и см, поэтому переведем все в сантиметры: - \( 1\, \text{дм} = 10\, \textсм} \) - \( MN = 21\, \text{дм} = 21 \times 10 = 210\, \textсм} \) - \( MK = 300\, \textсм \) (уже в нужной единице) Теперь у нас: - \( MN = 210\, \textсм} \) - \( MK = 300\, \textсм} \) --- ### Шаг 2: Использование формулы для площади треугольника Площадь треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin C \] где: - \( a \) и \( b \) — две стороны - \( C \) — прилегающий к ним угол Предположим, что угол \( M \) — это угол при вершине \( M \), тогда стороны \( MN \) и \( MK \) — это стороны, образующие угол при вершине \( M \). **Тогда:** \[ S_{MNK} = \frac{1}{2} \times MN \times MK \times \sin 30^\circ \] --- ### Шаг 3: Подставляем значения \[ S = \frac{1}{2} \times 210 \times 300 \times \sin 30^\circ \] Знаем, что: \[ \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \] Подставим: \[ S = \frac{1}{2} \times 210 \times 300 \times \frac{1}{2} \] Вычисляем пошагово: \[ S = \frac{1}{2} \times 210 \times 300 \times \frac{1}{2} = \left( \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \right) \times 210 \times 300 = \frac{1}{4} \times 210 \times 300 \] Далее: \[ S = \frac{1}{4} \times (210 \times 300) \] Вычисляем произведение: \[ 210 \times 300 = 63\,000 \] Теперь считаем: \[ S = \frac{1}{4} \times 63\,000 = 15\,750 \] --- ### **Ответ:** **Площадь треугольника MNK равна \(\boxed{15\,750\, \text{см}^2}\).** Если нужно записать в квадратных дм^2: \[ 1\, \text{дм}^2 = 100\, \text{см}^2 \] Тогда: \[ S = \frac{15\,750}{100} = 157,5\, \text{дм}^2 \] --- Если необходимо, могу помочь с дополнительными уточнениями!