Мальчик стреляет из лука вертикально вверх какова начальная скорость стрелы если она взлетела на высоту 20 м сопротивление воздуха пренебречь

Чтобы найти начальную скорость стрелы, которая взлетела на высоту 20 м, воспользуемся законами кинематики и формулой для максимально достигнутой высоты при вертикальном движении.

Дано:

• Максимальная высота h_max = 20 м
• Сопротивление воздуха пренебречь
• Начальная скорость v_0 — искомая

Шаг 1: Используем формулу для максимальной высоты при вертикальном движении

Когда стрелу бросают вверх, на вершине её скорости становится равной нулю (v = 0), а начальная скорость — v_0.
Формула для высоты при подобном движении без сопротивления воздуха:

\[ v^2 = v_0^2 - 2 g h \]

Где:

• v — скорость в точке вершины (0 м/с),
• v_0 — начальная скорость (что ищем),
• g — ускорение свободного падения (≈ 9.8 м/с²),
• h — высота, на которую взлетела стрела (20 м).

Подставим v = 0 и выразим v_0:

\[ 0 = v_0^2 - 2 g h \]

\[ v_0^2 = 2 g h \]

\[ v_0 = \sqrt{2 g h} \]

Шаг 2: Подставляем значения

\[ v_0 = \sqrt{2 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 20 \, \text{м}} \]

\[ v_0 = \sqrt{2 \times 9.8 \times 20} \]

\[ v_0 = \sqrt{392} \]

\[ v_0 \approx 19.8\, \text{м/с} \]

Ответ:

Начальная скорость стрелы — примерно 19.8 м/с.