Что покажет динамометр, если стальной цилиндр массой 312 г, подвешенный к нему, наполовину погрузить в воду?

Рассмотрим задачу подробно. **Дано:** - Масса стального цилиндра \( m = 312\,г \) (или \( 0{,}312\,кг \)) - Цилиндр погружен наполовину в воду **Что нужно найти:** Что покажет динамометр — то есть, какая будет сила, действующая на него. --- ### Шаг 1: Определить массу и вес цилиндра Масса — \( 0{,}312\,кг \). Вес (сила тяжести), действующая на цилиндр: \[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g \] где \( g \approx 9,8\,м/с^2 \). Вычисляем: \[ F_{\text{тяж}} = 0{,}312 \times 9,8 \approx 3,0576\,Н \] ### Шаг 2: Определить объём цилиндра Объём цилиндра: \[ V = \frac{m}{\rho} \] где \( \rho \) — плотность стали. Плотность стали обычно \( \rho_{\text{сталь}} \approx 7{,}85\,г/см^3 = 7850\,кг/м^3 \). Тогда: \[ V = \frac{0,312\,кг}{7850\,кг/м^3} \approx 3,97 \times 10^{-5}\,м^3 \] --- ### Шаг 3: Определить силу Buoyancy (выталкивающую силу) Объем погруженной части цилиндра: наполовину погружен, значит, вытолкнутая вода — это половина объёма всего цилиндра: \[ V_{\text{погружено}} = \frac{V}{2} \approx 1,985 \times 10^{-5}\,м^3 \] Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} \approx 1000\,кг/м^3 \). Выталкивающая сила (по Архимеду): \[ F_{\text{выт}} = \rho_{\text{воды}} \times V_{\text{погружено}} \times g \] Подставляем: \[ F_{\text{выт}} = 1000 \times 1,985 \times 10^{-5} \times 9,8 \approx 0,194\,Н \] --- ### Шаг 4: Расчитать результат для динамометра Динамометр показывает сила, с которой на него действуют: - силa тяжести \( F_{\text{тяж}} \) — вниз - сила Архимеда \( F_{\text{выт}} \) — вверх Поскольку цилиндр висит в воде, на динамометр действует результирующая сила: \[ F_{\text{динамометр}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{выт}} \] Подставляем: \[ F_{\text{динамометр}} = 3,0576\,Н - 0,194\,Н \approx 2,864\,Н \] --- ### **Ответ:** **Динамометр покажет примерно 2,86 Н.** Это меньшая сила, чем вес цилиндра, потому что часть его тяжести компенсируется выталкивающей силой воды.