За месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 10%. Еще через 14 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова…

Давайте пошагово разберем задачу и найдем изначальную стоимость шин.

Шаг 1. Обозначения и данные задачи:

• Пусть изначальная цена шин — \( P_0 \).
• За месяц (предположим, 30 дней) до декабря цена увеличивается однократно на 10%. Назовем день этого повышения \( D_1 \).
• После этого через 14 дней начинается ежедневный рост цены на 4% от стоимости предыдущего дня.
• В момент покупки цена составляет 8500 рублей, а это происходит через 5 дней после начала ежедневного роста, то есть в день \( D_2 = D_1 + 14 + 5 \).
• Но в условии говорят, что число дней после начала роста включает и первый день роста, значит, если мы рассматриваем день начала ежедневного роста как день 1, то:
  • День начала ежедневного роста — день \( D_1' \),
  • Цена на дату покупки — через 5 дней после \( D_1' \), то есть в день \( D_1' + 5 \).

Порядок событий:

• День \( D_1 \): однократное повышение цены на 10%
• Далее через 14 дней после \( D_1 \), то есть в день \( D_1 + 14 \), начинается ежедневный рост.
• Цена через 5 дней после начала ежедневного роста — в день \( D_1 + 14 + 5 = D_1 + 19 \).

Следовательно, цена в день \( D_1 + 19 \) равна 8500 рублей.

Шаг 2. Выразим изначальную цену \( P_0 \):

Дано, что цена после однократного повышения: \[ P_1 = P_0 \times 1.10 \]

Далее происходит ежедневный рост на 4%. Пусть в день начала ежедневного роста цена равна \( P_{start} \). В этот день цена — это \( P_1 \): \[ P_{start} = P_1 \]

Цена через \( n \) дней после начала ежедневного роста: \[ P_{n} = P_{start} \times (1 + 0.04)^n \]

На 5-й день после начала роста (день \( D_1 + 19 \)): \[ P_{D_1 + 19} = P_{start} \times (1.04)^5 \]

Из условия: \[ P_{D_1 + 19} = 8500 \]

Значит: \[ 8500 = P_{start} \times (1.04)^5 \] \[ P_{start} = \frac{8500}{(1.04)^5} \]

Посчитаем \((1.04)^5\): \[ (1.04)^5 = 1.04 \times 1.04 \times 1.04 \times 1.04 \times 1.04 \]

Вычислим: \[ 1.04^2 = 1.0816 \] \[ 1.04^3 = 1.0816 \times 1.04 = 1.12486 \] \[ 1.04^4 = 1.12486 \times 1.04 \approx 1.16986 \] \[ 1.04^5 = 1.16986 \times 1.04 \approx 1.21666 \]

Тогда: \[ P_{start} = \frac{8500}{1.21666} \approx 6980 \]

Шаг 3. Вернемся к цене перед ростом:

\[ P_{start} = P_1 = P_0 \times 1.10 \]

Следовательно: \[ P_0 = \frac{P_{start}}{1.10} \approx \frac{6980}{1.10} \approx 6345 \]

Ответ: примерно 6345 рублей.

Округлим до целого числа: 6345 руб.

Итог: Изначальная стоимость шин — 6345 рублей.

Если нужно, я могу повторить расчет или пояснить любой из шагов подробнее.