С помощью подвижного блока груз массой 85 кг подняли на высоту 5 м. Определи совершённую (затраченную) при этом работу, если коэффициент полезного действия равен 65 %. (Принять д…

Давайте решим задачу пошагово.

Дано:

• Масса груза \( m = 85\, \text{кг} \)
• Высота подъема \( h = 5\, \text{м} \)
• Коэффициент полезного действия \( \eta = 65\% = 0.65 \)
• Ускорение свободного падения \( g = 9.8\, \text{м/с}^2 \)

Шаг 1: Найдем работу, затраченную на поднятие груза без учёта КПД

Работа, необходимая для подъема груза против силы тяжести, равна изменению потенциальной энергии:

\[ A_{\text{потенциальная}} = m g h \]

Подставим значения:

\[ A_{\text{потенциальная}} = 85 \times 9.8 \times 5 \]

Выполним вычисления:

\[ 85 \times 9.8 = 833\, \text{Дж} \] \[ 833 \times 5 = 4165\, \text{Дж} \]

То есть, потенциальная энергия, которую нужно передать грузу, равна 4165 Дж.

Шаг 2: Найдем работу, затраченную при учёте КПД

Коэффициент полезного действия (КПД) показывает, какая часть затраченной работы переходит в полезную работу. Общая затраченная работа со стороны двигателя (или механизма) будет больше, чем потенциал энергии, потому что часть энергии теряется.

Обозначим:

\[ A_{\text{затраченная}} = \frac{A_{\text{потенциальная}}}{\eta} \]

Подставим значения:

\[ A_{\text{затраченная}} = \frac{4165}{0.65} \approx 6415.4\, \text{Дж} \]

Округлим до десятых:

\[ A_{\text{затраченная}} \approx 6415.4\, \text{Дж} \]

Ответ:

Затраченное (совершённая) работа составляет примерно 6415.4 джоулей.