Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Масса груза ( m = 85, \text{кг} )
- Высота подъема ( h = 5, \text{м} )
- Коэффициент полезного действия ( \eta = 65% = 0.65 )
- Ускорение свободного падения ( g = 9.8, \text{м/с}^2 )
Шаг 1: Найдем работу, затраченную на поднятие груза без учёта КПД
Работа, необходимая для подъема груза против силы тяжести, равна изменению потенциальной энергии:
[
A_{\text{потенциальная}} = m g h
]
Подставим значения:
[
A_{\text{потенциальная}} = 85 \times 9.8 \times 5
]
Выполним вычисления:
[
85 \times 9.8 = 833, \text{Дж}
]
[
833 \times 5 = 4165, \text{Дж}
]
То есть, потенциальная энергия, которую нужно передать грузу, равна 4165 Дж.
Шаг 2: Найдем работу, затраченную при учёте КПД
Коэффициент полезного действия (КПД) показывает, какая часть затраченной работы переходит в полезную работу. Общая затраченная работа со стороны двигателя (или механизма) будет больше, чем потенциал энергии, потому что часть энергии теряется.
Обозначим:
[
A_{\text{затраченная}} = \frac{A_{\text{потенциальная}}}{\eta}
]
Подставим значения:
[
A_{\text{затраченная}} = \frac{4165}{0.65} \approx 6415.4, \text{Дж}
]
Округлим до десятых:
[
A_{\text{затраченная}} \approx 6415.4, \text{Дж}
]
Ответ:
Затраченное (совершённая) работа составляет примерно 6415.4 джоулей.
