Известно, что события A A и B B независимы. Чему равна вероятность их пересечения, если P ( A ) = 0 , 26 P(A)=0,26 , P ( B ) = 0 , 6 P(B)=0,6 ?

Давайте подробно решим задачу и объясним каждый шаг.

Дано:

• События A и B независимы.
• Вероятность события A: \( P(A) = 0,26 \)
• Вероятность события B: \( P(B) = 0,6 \)

Что необходимо найти:
Вероятность пересечения событий A и B, то есть \( P(A \cap B) \).

Шаг 1: Что значит независимость событий?

Два события A и B считаются независимыми, если выполнение одного не влияет на вероятность выполнения другого. В математике это выражается следующим равенством:

\[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \]

То есть, вероятность того, что оба события произойдут одновременно, равна произведению их индивидуальных вероятностей.

Шаг 2: Подставляем известные значения

\[ P(A \cap B) = 0,26 \times 0,6 \]

Выполняем умножение:

\[ 0,26 \times 0,6 = (0,26 \times 6) \div 10 \]

Находим:

\[ 0,26 \times 6 = 1,56 \]

Делим на 10:

\[ \frac{1,56}{10} = 0,156 \]

Ответ:

\[ \boxed{ P(A \cap B) = 0,156 } \]

То есть, вероятность совместного наступления событий A и B равна 0,156 или 15,6%.

Если нужно более подробно или есть вопросы — спрашивайте!