реши задачу

Давай решим задачу номер 15. Здесь у нас прямоугольный треугольник \( ABC \) с прямым углом \( C \), и нам дано, что \( \frac{BC}{AB} = \frac{8}{15} \) и \( BC = 30 \). Нужно найти \( AC \). Поскольку \( BC \) является катетом, противоположным прямому углу, а \( AC \) является прилежащим катетом, то их отношение будет равно отношению синуса угла \( A \) к его косинусу: \[ \frac{BC}{AC} = \frac{8}{15} \] Теперь, зная \( BC \), мы можем найти \( AC \): \[ AC = \frac{BC}{8} \times 15 = \frac{30}{8} \times 15 \] Теперь просто умножим 15 на результат деления 30 на 8: \[ AC = \frac{30}{8} \times 15 = \frac{30 \times 15}{8} = \frac{450}{8} = 56.25 \] Таким образом, длина катета \( AC \) равна 56.25. Это и есть ответ на задачу.