Рассмотрим задачу: у нас есть 18 девушек и 18 парней, всего 36 человек. Нужно найти вероятность того, что при случайном выборе двух человек будут выбраны две девушки.
Шаг 1. Общее количество способов выбрать 2 человек из 36
Общее число способов выбрать 2 человека из 36 равно числу сочетаний:
[
C_{36}^2 = \frac{36 \times 35}{2} = 630
]
Шаг 2. Количество способов выбрать 2 девушек из 18
Количество способов выбрать 2 девушек из 18:
[
C_{18}^2 = \frac{18 \times 17}{2} = 153
]
Шаг 3. Вычисление вероятности
Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:
[
P = \frac{C_{18}^2}{C_{36}^2} = \frac{153}{630}
]
Упростим дробь:
[
\frac{153}{630} = \frac{51}{210}
]
Делим числитель и знаменатель на 3:
[
\frac{17}{70}
]
Преобразуем в десятую и округлим до тысячных:
[
P \approx \frac{17}{70} \approx 0.2429
]
Ответ: вероятность, что выбраны две девушки, примерно 0.243.
Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!
