В цехе 5 сотрудников заработная плата начисляется в соответствие с уровнем квалификации в ноябре самому квалифицированному из них повысили зарплату на 10287 рублей а самому…

Давайте разберем задачу по частям и подготовим пошаговое решение с объяснениями.

Задача:
В цехе 5 сотрудников. В ноябре их зарплаты изменились следующим образом:

• Самого квалифицированного повысили на 10 287 рублей.
• Самого неопытного снизили на 1 422 рубля.

Нужно определить, насколько увеличилась разница между медианной и средней заработной платой в ноябре по сравнению с октябрем.

---

Анализ задачи

1. Что нам известно:

   • Количество сотрудников: 5
   • Изменения в зарплатах: есть максимум (самый квалифицированный) и минимум (самый неопытный), которые изменились.

2. Что нужно найти:

   • Изменение разницы между медианной и средней заработной платой в ноябре по сравнению с октябрем.

3. Рассуждения:

   • Разница между медианной и средней зарплатой — это важный показатель дисперсии распределения зарплат.
   • Для расчета изменений нужно знать или предположить начальные зарплаты.
   • Однако в условии напрямую ничего не сказано о начальных зарплатах.
   • Часто в подобных задачах предполагается, что начальные зарплаты одинаковы или известны в определённых пропорциях.

Здесь уместно сделать следующее упрощение:

• Допустим, что в октябре все 5 сотрудников имели одинаковую зарплату. Тогда в октябре медиана и среднее совпадали:
  \[ \text{Медиана}_\text{октября} = \text{Среднее}_\text{октября} = Z \]

• В ноябре зарплаты изменились только у двух крайних сотрудников: одного повысили, другого снизили.

---

Решение

Шаг 1: Обозначим начальные зарплаты

Пусть зарплаты в октябре у всех сотрудников были равны \( Z \):

• До изменений:
  \(\text{зарплаты: } Z, Z, Z, Z, Z\)

• Тогда:
  \(\text{Среднее}_\text{октября} = Z\)
  \(\text{Медиана}_\textотеки} = Z\)

---

Шаг 2: В ноябре

• Самый квалифицированный сотрудник получил прибавку 10 287 рублей.
• Самый неопытный сотрудник получил снижение на 1 422 рубля.

Пусть:

• Самая высокая зарплата стала \( Z + 10287 \)
• Самая низкая — \( Z - 1422 \)
• Остальные три сотрудника остались с зарплатой \( Z \)

Для упрощения предположим, что средние три сотрудника остались с зарплатой \( Z \). Тогда новые зарплаты:

\[ Z - 1422,\quad Z,\quad Z,\quad Z,\quad Z + 10287 \]

---

Шаг 3: Найдем медиану в ноябре

Отсортируем зарплаты:

\[ Z - 1422,\quad Z,\quad Z,\quad Z + 10287,\quad Z \]

Обратите внимание, что средние три зарплаты — это \( Z \).

Медиана — это третья по порядку значимая зарплата:

• при сортировке:
  \[ Z - 1422,\quad Z,\quad Z,\quad Z + 10287,\quad Z \]

• медиана — это третий элемент, то есть \( Z \).

---

Шаг 4: Найдем среднее в ноябре

\[ \text{Среднее}_\text{ноябрь} = \frac{(Z - 1422) + Z + Z + Z + (Z + 10287)}{5} \]

Посчитаем сумму:

\[ (Z - 1422) + Z + Z + Z + (Z + 10287) = (Z + Z + Z + Z + Z) + (-1422 + 10287) = 5Z + 8865 \]

Среднее:

\[ \frac{5Z + 8865}{5} = Z + \frac{8865}{5} = Z + 1773 \]

---

Шаг 5: Рассчитаем изменение разницы между медианной и средней зарплатой

• В октябре: \[ \text{Медиана}_\text{октября} = Z \] \[ \text{Среднее}_\text{октября} = Z \] \[ \text{Разница}_\text{октября} = Z - Z = 0 \]

• В ноябре: \[ \text{Медиана}_\text{ноября} = Z \] \[ \text{Среднее}_\text{ноября} = Z + 1773 \] \[ \text{Разница}_\text{ноября} = Z - (Z + 1773) = -1773 \]

Изменение разницы:

\[ \Delta = \text{Разница}_\text{ноября} - \text{Разница}_\text{oктябрь} = -1773 - 0 = -1773 \]

Значит, разница уменьшилась на 1773 рублей.

Поскольку вопрос задает — "насколько увеличилась разница", то:

• В данном случае разница уменьшилась на 1773 рублей (то есть стало меньше).

---

Итог:

Разница между медианной и средней заработной платой в ноябре уменьшилась на 1773 рублей по сравнению с октябрем.
Где бы в условии ни было сказано "увеличилась", по нашим расчетам — она уменьшилась.

Ответ:

Разница уменьшилась на 1773 рублей.

Если нужно, я могу дополнительно пояснить каждый шаг или рассмотреть более сложные вариации.