Давайте подробно решим задачу по закону Кулона, чтобы найти величину заряда q₁.
Дано:
- Коэффициент пропорциональности: (k = 9 \times 10^9 , \mathrm{Н \cdot м^2 / Кл^2})
- Заряд второго заряда: (q_2 = 0,003 , \mathrm{Кл})
- Расстояние между зарядками: (r = 300 , \mathrm{м})
- Сила взаимодействия: (F = 1,2 , \mathrm{Н})
Закон Кулона:
[
F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}
]
Цель:
Найти (q_1).
Подставим известные значения в формулу и решим относительно (q_1):
[
q_1 = \frac{F r^2}{k q_2}
]
Шаг 1: Вычислим (r^2):
[
r^2 = (300)^2 = 90000 , \mathrm{м^2}
]
Шаг 2: Подставим все данные в формулу:
[
q_1 = \frac{1,2 \times 90000}{9 \times 10^9 \times 0,003}
]
Шаг 3: Выполним числовые вычисления:
- Числитель: (1,2 \times 90000 = 108000)
- Знаменатель: (9 \times 10^9 \times 0,003 = 9 \times 0,003 \times 10^9 = 0,027 \times 10^9 = 2,7 \times 10^7)
Теперь делим:
[
q_1 = \frac{108000}{2,7 \times 10^7}
]
Шаг 4: Выполним деление:
[
q_1 = \frac{108000}{27 000 000} \times \frac{10^0}{10^0} = \frac{108000}{27 000 000}
]
[
q_1 = \frac{108000}{27 000 000} \approx 0,004 , \mathrm{Кл}
]
Ответ: Величина зарядa (q_1 \approx 0,004 , \mathrm{Кл}).
Если нужны дополнительные пояснения или есть вопросы — уточняй!
