Многоквартирном доме всего 425 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 100 квартир? Ответ: .

Дано: всего в доме 425 квартир, и в каждом подъезде одинаковое количество квартир. Также известно, что в каждом подъезде больше 80, но меньше 100 квартир. Задача: найти количество подъездов. Шаг 1. Обозначим: - \( p \) — количество подъездов - \( k \) — количество квартир в каждом подъезде По условию: \[ p \times k = 425 \] и \[ 80 < k < 100 \] Шаг 2. Найти делители числа 425, которые лежат в диапазоне от 81 до 99. Разложим 425 на простые множители: 425 делится на 25 и 17 (так как 25×17 = 425). - 25 — в диапазоне, но нам нужно искать делители, которые делят 425 и при этом находятся между 81 и 99. Проверим делители 425: - 425 делится на 1, 5, 25, 17, 85, 425. Из этих делителей, которые могут быть в диапазоне от 81 до 99, есть только 85. Проверим: \[ 425 \div 5 = 85 \] число 85 находится в диапазоне (81–99). Шаг 3. Проверяем, что именно 85 — это количество квартир в подъезде (\( k \)), потому что оно попадает в диапазон (80, 100). Тогда: \[ p = \frac{425}{85} = 5 \] Это целое число, значит, таких подъездов 5. --- **Ответ:** В доме 5 подъездов, по 85 квартир в каждом.