Учёный придумал Квадратное колесо сумма длин сторон которого 40 дм Вычисли в общую площадь 11 таких квадратных колёс учёный убедился что она равна шёл площади его собственной комнате вопрос Узнай на сколько квадратных метров проживает учёный

Давайте разберём задачу по шагам и сделаем все необходимые вычисления. **Исходные данные:** - Квадратное колесо, сумма длин сторон которого 40 дм. - В общей сложности 11 таких квадраты. - Общая площадь 11 квадратиков равна площади комнаты учёного. --- ### Шаг 1: Найти длину стороны одного квадрата Обозначим сторону квадрата как \( a \). Сумма длин всех сторон одного квадрата — это периметр квадрата: \[ P = 4a \] По условию: \[ P = 40 \text{ дм} \] Отсюда: \[ 4a = 40 \implies a = \frac{40}{4} = 10 \text{ дм} \] --- ### Шаг 2: Вычислить площадь одного квадрата Площадь квадрата: \[ S_{квадрата} = a^2 = (10 \text{ дм})^2 = 100 \text{ дм}^2 \] --- ### Шаг 3: Вычислить общую площадь 11 квадратов Общая площадь: \[ S_{общая} = 11 \times 100 \text{ дм}^2 = 1100 \text{ дм}^2 \] ### Шаг 4: Перевести площадь из дм² в м² Знаем, что: \[ 1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \Rightarrow 1 \text{ м}^2 = (10 \text{ дм})^2 = 100 \text{ дм}^2 \] Значит, чтобы перевести площадь из дм² в м², нужно разделить на 100: \[ S_{комнаты} = \frac{1100 \text{ дм}^2}{100} = 11 \text{ м}^2 \] --- ### **Ответ:** Учёный проживает в комнате площадью **11 квадратных метров**.