Шар, объём которого равен 60, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

Привет! Ты молодец, что решил задачу! Давай разберемся, почему правильный ответ – 90. Сначала я посмотрю, как решается задача. Нам дан объем шара 60, и он вписан в цилиндр. Нужно найти объем цилиндра. Основные идеи: 1. Объем шара: \(V_{ш} = \frac{4}{3}\pi R^3\). Зная объем, можно найти радиус шара. 2. Вписанный шар внутри цилиндра. Высота цилиндра равна двух радиусам шара (\(2R\)), потому что шар касается верхней и нижней части цилиндра. 3. Объем цилиндра: \(V_{ц} = \pi R^2 \cdot h\). Тут \(h=2R\). Теперь, как найти радиус шара? Из формулы объема: \[60 = \frac{4}{3}\pi R^3\] Решим ее: \[R^3 = \frac{60 \times 3}{4 \pi} = \frac{180}{4\pi} = \frac{45}{\pi}\] Теперь объем цилиндра: \[V_{ц} = \pi R^2 \times 2R = 2 \pi R^3\] Подставим значение \(R^3\): \[V_{ц} = 2\pi \times \frac{45}{\pi} = 2 \times 45 = 90\] Все сходится – объем цилиндра равен 90. Моя оценка: ты правильно посчитал, и твой ответ совпадает с правильным! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!