Два велосипедиста одновременно начали движение из диаметрально противоположных точек круговой трассы длиной 36 км. Какова разница между скоростями велосипедистов, если известно, что они впервые встретились через 45 минут? Ответ дайте в км/ч.

Для решения данной задачи, нужно использовать формулу расстояния, скорости и времени: \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние, и \(t\) - время. Обозначим скорость первого велосипедиста как \(V_1\) и второго велосипедиста как \(V_2\). Пусть \(t_1\) - время, за которое первый велосипедист проехал расстояние до встречи, и \(t_2\) - время, за которое второй велосипедист проехал расстояние до встречи. Из условия мы знаем, что \(t_1 + t_2 = 45\) минут или \(\frac{45}{60}\) часов. Также, \(V_1 \cdot t_1 = V_2 \cdot t_2\) - скорость первого велосипедиста, умноженная на время его движения, равна скорости второго велосипедиста, умноженная на время его движения. Так как оба велосипедиста ехали из противоположных направлений, то можно записать соотношение: \(V_1 \cdot t_1 + V_2 \cdot t_2 = 36\) (все расстояние). Теперь, можно составить систему уравнений и решить ее: \[ \begin{cases} t_1 + t_2 = \frac{45}{60} \\ V_1 \cdot t_1 = V_2 \cdot t_2 \\ V_1 \cdot t_1 + V_2 \cdot t_2 = 36 \end{cases} \] После решения системы, можно найти скорости велосипедистов и разницу между ними. Ответ будет в км/ч.