В данной задаче нужно найти вероятность того, что третий выбранный спортсмен будет из Англии, при условии, что все спортсмены выбираются случайным образом и жеребьёвка проводится без какого-либо предпочтения.
Шаг 1: Определим общее количество участников:
- Англия: 7 спортсменов
- Франция: 4 спортсмена
- Чехия: 5 спортсменов
- Германия: 9 спортсменов
Общее число спортсменов:
[
7 + 4 + 5 + 9 = 25
]
Шаг 2: Понимание задачи
Нас интересует вероятность того, что третий выбранный спортсмен — это из Англии при случайном порядке выбора всех 25 участников.
Поскольку все участники равноправны, вероятность выбора конкретного спортсмена — одинаковая, и порядок выбора равновероятен.
Шаг 3: Анализ вероятности
Наиболее важный момент — это то, что все спортсмены выбираются случайно и независимо, и мы рассматриваем вероятность того, что конкретный спортсмен из Англии окажется именно на третьем месте.
Можно рассуждать так:
- Общая вероятность того, что в третьем положении будет спортсмен из Англии, равна
[
\frac{\text{число англичан}}{\общее число участников}
]
так как все участники равноправны и выбор осуществлялся случайным образом.
Однако важно уточнить — не будет ли влияние других позиций? В данном случае, поскольку все выбираются случайно и равновероятно, шансы для каждого конкретного человека оказаться на определённой позиции равны.
Т.е., вероятность того, что на третьем месте — англичанин, равна доле англичан среди всех участников:
[
P = \frac{7}{25}
]
Таким образом, шанс, что третьим выступит спортсмен из Англии, — 7/25.
Ответ:
[
\boxed{\frac{7}{25}}
]
или примерно 28%.
